Uma secretaria de esportes decidiu distribuir R$ 24.000,00 entre três projetos comunitários — Ativa, Movimento e Energia — de forma diretamente proporcional ao número de participantes atendidos: 20, 30 e 50 pessoas, respectivamente. Qual é o valor que deve ser destinado ao projeto Movimento?

Qual é o dígito das unidades de

2022²⁰²³ + 2023²⁰²² ?

Em um experimento de geometria, considera-se um painel quadrado ABCD. Esse painel é girado 20° no sentido horário em torno de seu centro, produzindo uma nova posição para o quadrado, agora denominado EFGH. Determine a medida, em graus, do ângulo <EAB.

Em uma avaliação aplicada em um curso de capacitação, registraram-se os seguintes resultados:
• 5 participantes alcançaram desempenho mínimo de 95%;
• 13 participantes atingiram pelo menos 90%;
• 27 participantes obtiveram no mínimo 85%;
• 50 participantes tiveram desempenho igual ou superior a 80%.
Com base nesses dados, quantos participantes ficaram na faixa de desempenho de pelo menos 80% e menor que 90%?

Em uma atividade de modelagem estrutural, considera-se uma placa rígida em formato de triângulo equilátero com lado igual a 10 unidades. Essa placa será totalmente segmentada em pequenos módulos, também triangulares e equiláteros, cada um com lado igual a 1 unidade, sem sobreposições. Quantos desses módulos serão necessários para preencher integralmente a placa?

Em um estudo sobre propriedades aritméticas, seja ⟨n⟩ a soma de todos os divisores positivos de um número natural n, excetuando-se o próprio n. Por exemplo,

⟨4⟩ = 1 + 2 = 3 e ⟨12⟩ = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16.

Com base nessa definição, determine o valor de ⟨⟨⟨6⟩⟩⟩.

Em um projeto de topografia, considera-se um terreno em forma de trapézio ABCD, cujas bases paralelas são os segmentos AB e CD.  As diagonais do terreno se cruzam no ponto K. Sabe-se que AB = 9, CD = 12 e que a área do triângulo AKD é igual a 24. Nessas condições, determine a área total do trapézio ABCD.

Em um estudo de modelagem matemática, analisa-se a expressão

com o objetivo de simplificá-la ao máximo. Após a redução adequada dos termos, a fração resultante corresponde a qual das alternativas abaixo?

Em um projeto de urbanismo, uma praça quadrada será construída dentro de um terreno retangular. A largura do terreno corresponde ao dobro do lado da praça, e o comprimento do terreno também é o dobro da sua largura. Nessas condições, qual porcentagem da área total do terreno será ocupada pela praça quadrada?

Em uma empresa especializada na produção de confeitos, um equipamento responsável por cristalizar caldas é acionado às 8h30 para realizar um lote completo. Às 11h10, constata-se que exatamente um terço do processo total foi concluído. Mantida a mesma cadência de funcionamento, em qual horário o ciclo será finalizado?