Um monumento de concreto tem o formato de um tronco de cone obtido com a seção de um cone com 10 m de raio da base e 2,7 m altura, a 0,9 m de altura do vértice, por um plano paralelo à base.

Calcule o volume do monumento, em metros cúbicos. (Adote: !$ π=3 !$)

Seja a matriz M = (a_ij) _3x3 com

a_ij !$ = \left \{ \begin{matrix} \\ 0, se i > j \\ 3i^2 - 2 j^2, se i ≤ j\end{matrix} \right. !$

Determine o valor de det M^-1

Uma pesquisa realizada com um grupo de 500 bombeiros sobre meios de locomoção utilizados por eles, obteve o seguinte resultado:

Qual o número x de bombeiros que tem utilizado os três meios de locomoção?

Suponha que uma área devastada por um incêndio triplique a cada 20 minutos, de acordo com a função

!$ A\left(t\right)=A_0\ .\ 3\ ^{\dfrac{t}{20}} !$

Sendo t o tempo medido em minutos, A o valor da área devastada, em metros quadrados, e A₀ a área inicial em metros quadrados, determine o tempo mínimo necessário para que a área devastada pelo incêndio seja 27 vezes o valor da área inicial.

Para que valor(es) de k o sistema abaixo admite uma única solução?

!$ \left \{ \begin{matrix} x + y + z = 6 \\ x + ky + z = 8 \\ kx - y + z = 3 \end{matrix} \right. !$

Para abrir uma passagem com 40 m de comprimento no interior de uma floresta, um grupo com 20 bombeiros leva 12 horas. Para abrir uma passagem com 48 m, na mesma floresta, um grupo com 32 bombeiros necessitará de:

Júlio fez uma compra de R$ 10.000,00 e pagará em duas parcelas iguais, uma no ato da compra e outra 30 dias depois. Como a compra não foi à vista, a empresa cobrou 15% de juros sobre o saldo devedor.

O valor de cada parcela será de aproximadamente:

Em um treinamento, um grupo de bombeiros utiliza barcos. Se cada barco levar 4 bombeiros, 16 ficarão sem barco. Mas se cada barco levar 6 bombeiros, sobrarão 4 barcos.

O número total de bombeiros desse grupo é:

Uma lanchonete vende, diariamente, 400 salgados por R$ 3,80 a unidade. O proprietário descobriu que para cada R$ 0,05 de desconto no preço unitário do salgado, aumenta a venda em 10 salgados por dia.

Considerando a descoberta do proprietário, determine o valor pelo qual ele deverá vender cada salgado para que tenha a maior arrecadação diária.

O número de bombeiros, durante um treinamento, está compreendido entre 420 e 520. Quando agrupados de 8 em 8, de 10 em 10 ou de 16 em 16, sempre restam 3 bombeiros.

O produto dos três algarismos do número total de bombeiros desse treinamento é: