Seis membros de uma equipe de trabalho – Ari, Bento, Carlos, Davi, Elson e Fernando – sentaram-se nas seis cadeiras que estavam ao redor de uma mesa de formato circular. Sabe-se que um deles usava óculos, outro era tagarela, outro era excessivamente magro, outro detestava Davi, outro tinha 25 anos e o último era solteiro, características estas próprias de apenas um deles. Considere que

− a pessoa que detestava Davi sentou-se à frente de Bento;

− o que usava óculos sentou-se diante de Carlos que, por sua vez, estava entre o que tinha 25 anos e o que detestava Davi;

− o homem excessivamente magro sentou-se à frente de Ari, ao lado do que usava óculos e imediatamente à esquerda daquele que detestava Davi;

− a pessoa de 25 anos sentou-se entre Carlos e o homem que sentou-se à frente daquele que detestava Davi;

− Fernando, que tinha um ótimo relacionamento com todos, sentou-se ao lado do homem excessivamente magro e defronte ao solteiro.

Nessas condições, é correto afirmar que o homem de 25 anos era

Uma pessoa pretende retirar água de um rio e, para tal, dispõe apenas de dois recipientes que têm 4 e 9 litros de capacidades. Se esses recipientes não têm em suas faces uma escala graduada, que permitiria avaliar o nível da água em seu interior, o número mínimo de procedimentos que serão necessários para obter-se exatamente 6 litros de água é

Alice, Maria, Úrsula, Pilar e Delma são amigas que cursaram juntas o ensino fundamental. Hoje, elas vivem nas cidades de Arapiraca, Maceió, União dos Palmares, Palmeira dos Índios e Delmiro Gouveia, onde exercem as profissões de advogada, modelo, urologista, professora e dentista. Considere como verdadeiras as seguintes afirmações:

− a letra inicial do nome de cada uma delas, bem como as iniciais de suas respectivas profissões e cidades onde vivem, são duas a duas distintas entre si;

− a modelo não vive em União dos Palmares;

− Maria não é urologista e nem dentista; também não vive em União dos Palmares e nem em Palmeira dos Índios;

− Pilar vive em Delmiro Gouveia, não é modelo e tampouco advogada;

− Alice e Delma não residem em Maceió;

− Delma não é modelo e nem professora.

Com base nas informações dadas, é correto concluir que, com certeza, Úrsula

Uma pessoa X foi morta a tiros e, após uma investigação, a polícia local deteve 5 suspeitos que foram levados à presença de um delegado para serem submetidos a um interrogatório. Quando o delegado lhes perguntou o que tinham a declarar em sua defesa, cada um dos suspeitos fez apenas três declarações:

Aranha: Não sou o assassino de X. Nunca tive um revólver. Quem matou X foi Doninha.

Boizão: Não matei X. Nunca tive um revólver. O matador de X não foi Carcará.

Carcará: Sou inocente dessa acusação. Nunca vi o Marmota antes. Doninha é o culpado.

Doninha: Eu não matei X. Marmota foi quem o matou. Aranha mentiu quando disse que fui eu.

Marmota: Não matei X. Boizão é o culpado. Carcará e eu já fizemos um assalto juntos.

Considerando que apenas um dos suspeitos matou X e que das três declarações que cada um fez, apenas uma era falsa, o delegado pôde então concluir com certeza que o criminoso era

Um número que pode ser representado pelo padrão abaixo é chamado número triangular.

A soma dos oito primeiros números triangulares é

Considere o seguinte criptograma aritmético, ou seja, um esquema operatório codificado, em que cada letra corresponde a um único algarismo do sistema decimal de numeração.

(PA)² = SPA

Determinados os números que satisfazem a sentença dada, com certeza pode-se afirmar que SPA é um número compreendido entre

Considere a seqüência de igualdades seguintes:

1³ = 1² – 0²

2³ = 3² – 1²

3³ = 6² – 3²

4³ = 10² – 6²

•

•

•

É correto afirmar que a soma

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ é igual a

Os termos da seqüência (77,74,37,34,17,14,...) são obtidos sucessivamente através de uma lei de formação. A soma do sétimo e oitavo termos dessa seqüência, obtidos segundo essa lei é

Um livro tem 354 páginas. O número de vezes que o algarismo 2 aparece na numeração dessas páginas é

Uma formiga está sobre um vértice (ponto A) de uma rede quadriculada feita com fios de arame, conforme representa a figura abaixo.

Caminhando pelo fio no sentido descendente e passando uma única vez sobre um mesmo entroncamento, ela pretende chegar ao vértice oposto (ponto B). O número de caminhos distintos pelos quais ela poderá optar é