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Uma determinada viga de concreto protendido será
executada pelo método da pré-tração. Foi definido em
projeto que ela será armada com cinco cordoalhas de
9,5 mm em aço CP 190 RB, com traçado retilíneo.
Sabe-se que cada cordoalha possui seção transversal
de 0,72 cm2 e que o aço CP 190 RB possui módulo de
elasticidade de 202 GPa. Admitindo que a distância
entre os pontos de ancoragem das cordoalhas na pista
de protensão é de 50 metros, o alongamento a ser
dado a cada cordoalha para que seja garantida uma
força de protensão inicial de 104,5 kN em cada uma
das cordoalhas (já considerando as perdas iniciais por
atrito e acomodação da ancoragem) é, em centímetros,
aproximadamente igual a
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O módulo de elasticidade do concreto pode ser determinado
por meio de abordagens teóricas ou empíricas.
Suponha que um determinado concreto seja produzido
com uma argamassa com módulo de elasticidade
de 20 GPa e com um agregado graúdo do tipo
granito com módulo de elasticidade de 50 GPa. Se
esse concreto possuir 56% de argamassa e 44% de
agregado graúdo, o seu módulo de elasticidade teórico,
segundo o modelo de Voigt, em GPa, é de
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Um determinado estudo de dosagem do concreto resultou
no seguinte traço, em peso: 1:2,49:3,7 (cimento:areia:brita).
Além disso, a relação água/cimento
desse traço foi definida em 0,58 para atender à exigência
de resistência mecânica do concreto. Sabendo
que a massa específica desse concreto no estado fresco
era de 2340 kg/m3 e que a massa específica do cimento,
da areia e da brita eram, respectivamente,
iguais a 3,09 kg/dm3
, 2,6 kg/dm3 e 2,75 kg/dm3
, pode-se
afirmar que o consumo de cimento desse traço e
o teor de ar na mistura eram, respectivamente, iguais
a
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Toda estrutura de concreto deve ser projetada de
modo a garantir a sua durabilidade. Na falta de ensaios
comprobatórios de desempenho da durabilidade da
estrutura, a NBR 6118 estabelece requisitos mínimos
para a relação água/cimento, em massa, a ser utilizada
no concreto. No caso de uma estrutura de concreto armado
situada em região com classe de agressividade
ambiental III, a relação água/cimento, segundo a referida
norma, deve ser inferior a
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Segundo a Lei n. 8666/1993, é vedado incluir no objeto
da licitação a obtenção de recursos financeiros
para a execução do projeto, qualquer que seja a sua
origem. Entretanto, a lei prevê exceção nos casos de
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Segundo a Lei n. 8666/1993, deverá ser dada publicidade,
em órgão de divulgação oficial ou em quadro de
avisos de amplo acesso público, à relação de todas as
compras feitas pela Administração Direta ou Indireta.
A periodicidade desta publicidade deverá ser
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O eixo do povoamento do território goiano-tocantinense,
especialmente na faixa norte, mudou
radicalmente a partir da década de 1950. Entre os
fatores responsáveis por essas mudanças, pode-se
destacar a
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Um determinado material é caracterizado, após ensaio de tração direta, pelo diagrama tensão-deformação elasto-plástico perfeito, mostrado na figura a seguir.

Sabendo-se que o coeficiente de Poisson do material é igual a 0,2, qual é o valor, em GPa, do módulo de elasticidade transversal?
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Um grupo de homens e mulheres foi a uma pizzaria em dois dias seguidos. Naquela pizzaria, as pizzas são divididas em 12 pedaços iguais. No primeiro dia, eles pediram quatro pizzas, cada homem comeu seis pedaços e cada mulher cinco pedaços, tendo sobrado nove pedaços. No segundo dia, eles pediram três pizzas, cada homem comeu cinco pedaços e cada mulher quatro, e, neste dia, sobraram quatro pedaços. Nessas condições, quantas mulheres foram à pizzaria?
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Paulo e José inventaram uma brincadeira em que cada um deles deve esconder as mãos e mostrar simultaneamente uma certa quantidade de dedos de ambas as mãos. Se a soma total dos dedos das quatro mãos for um múltiplo de 6, Paulo ganha a brincadeira. Se a soma total for um múltiplo de 7, José ganha a brincadeira. Considerando que cada um deles mostre pelo menos um dedo, a probabilidade de que Paulo ganhe a brincadeira será de
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