Para a elaboração de 4 provas da disciplina de Matemática com a finalidade de serem aplicadas em concursos, foi montada uma banca com 4 professores. Estimou-se que, para a execução desse serviço, 40 dias seriam suficientes, com todos os componentes trabalhando 3 horas e 30 minutos por dia.

Entretanto, antes do início dos trabalhos, os componentes da banca foram informados que deveriam elaborar uma prova a mais, ou seja, 5 provas, e que o prazo seria de 35 dias para a finalização do serviço.

Considerando as estimativas iniciais e também que não haveria alteração na quantidade de membros da banca nem no ritmo de trabalho, o mínimo de horas por dia a mais que os professores deverão trabalhar é

O preço de um produto sofre um aumento de 20% e, em seguida, um decréscimo de 15%.

Para voltar ao preço inicial, o produto deverá sofrer um decréscimo que

“Recuperar 5 mil nascentes e 40 mil hectares de áreas de preservação ambiental na bacia do Rio Doce foi um dos compromissos assumidos pela Samarco e por suas acionistas Vale e BHP Billiton, em acordo firmado em março de 2016 entre o governo federal e os de Minas Gerais e do Espírito Santo. [...]

Em setembro [de 2019], o programa de reflorestamento deu início à fase de plantio. As variadas frentes que compõem essa primeira fase somam 800 hectares em áreas dos municípios de Governador Valadares, Coimbra, Periquito e Galileia, no estado de Minas Gerais, além de Colatina, Marilândia e Pancas, no Espírito Santo”.

(https://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2019-11/reflorestamento-em-mariana-usa-mudas-de-pequenos-agricultores - Acesso em 21/03/2023)

O hectare (ha) é a unidade de medida para superfícies agrárias e equivale a área de um quadrado de lado 100 m.

De acordo com a matéria publicada, a primeira fase de plantio abrange 800 ha ou x km².

Considere como referência as dimensões do campo de futebol do Estádio Orlando Scarpelli antes da Copa do Mundo de 2014, que possuía 0,1 km de comprimento por 6,5 dam de largura.

Em relação ao campo de futebol do Estádio Orlando Scarpelli, a área x equivale, aproximadamente, a

Na figura abaixo, temos o quadrado EPCA circunscrito à circunferência de centro R. Dentro do quadrado, foi desenhada uma nova circunferência de centro B e tangente a circunferência de centro R no ponto N.

Os lados !$ overline{ ext{PC}} !$ e !$ overline{ ext{AC}} !$ do quadrado tangenciam a circunferência de centro B.

Se o lado do quadrado mede !$ 12 sqrt{2} !$ cm, então o segmento !$ overline{ ext{CB}} !$ mede, em cm,

Os administradores de uma indústria fizeram o levantamento dos valores recebidos com os lucros obtidos através da diferença entre as vendas e os custos de produção, ano a ano, ao longo de m décadas.

O auge nos lucros aconteceu em t décadas e, com a crise no setor, foi necessário encerrar as atividades em k décadas, pois os lucros zeraram.

As vendas V, em função de m, são dadas por V(m) = −!$ dfrac 3 8 !$m² + 3m + 60 e os custos C, também em função de m, são dados por C(m) = !$ dfrac 9 8 !$m² −9m + 30, com V e C em milhares de dólares americanos.

A diferença entre k e t, nessa ordem, em décadas, é igual a

Se p é a raiz da equação irracional !$ sqrt{ ext{x}^2 + 5 ext{x}} = 14 - 2 ext{x} !$, então p pode ser o lado de um triângulo cujos outros lados medem

Uma confeitaria vende bombons variando os recheios: uva ou morango.

Três bombons recheados de morango custam tanto quanto dois bombons recheados de uva mais R$ 1,50.

O bombom recheado de uva é 20% mais caro que o bombom recheado de morango.

Em um domingo, a confeitaria vendeu 75 unidades de bombons e recebeu, só com esta venda, R$ 205,00.

A diferença entre a quantidade vendida de bombons recheados de morango e a quantidade vendida de recheados de uva, nessa ordem, é igual a

Considere o polinômio P(x) = x⁸ + x⁷ − 64x² − 64x e os polinômios abaixo relacionados:

A(x) = x² − 4

C(x) = x³ + 8

F(x) = x³ + 2x² + 4x

W(x) = x² − 2x + 4

Dos polinômios relacionados, pode-se afirmar que

Em uma pesquisa de preferência por um clube carioca, cada participante escolheu apenas um dos quatro clubes entre os principais da capital – Flamengo, Fluminense, Botafogo e Vasco, obtendo-se o seguinte resultado:

• 45% escolheram o Flamengo;
• 35% escolheram o Vasco; e
• o número de pessoas que escolheram o Botafogo representa !$ dfrac 1 4 !$ do número de escolhas do Fluminense.

Sabendo-se que todos os participantes escolheram um único desses quatro clubes, o percentual de escolhas para o Fluminense é de

A figura abaixo é um losango e as medidas indicadas estão em metros.

Todos os possíveis valores reais de x para que a área desse losango seja maior ou igual a 72 m², são tais que