Segundo reportagem publicada no Jornal O Globo, de 31 de dezembro de 2005, pelo segundo ano seguido, a economia real passou longe das projeções dos analistas para os principais números da economia brasileira. O quadro abaixo apresenta o “erro de cálculo” dos especialistas em relação à cotação do dólar.

A diferença, em reais, entre projeção mais alta e o valor real do dólar no final de 2005 foi de:

Bruno e Carlos pegaram cinco cartas do mesmo baralho, numeradas de 1 a 5, para uma brincadeira de adivinhação. Bruno embaralhou as cartas e, sem que Carlos visse, as colocou lado a lado, com os números voltados para baixo. Eles combinaram que Carlos deveria virar duas das cinco cartas simultaneamente e somar os números obtidos. A probabilidade de que a soma obtida fosse maior ou igual a 7 era de:

“A empresa AOL bloqueou, por meio de seu filtro anti-spam, 1,5 bilhão de e-mails esse ano. Ou seja, oito em cada dez mensagens recebidas pelos 26 milhões de assinantes da AOL em todo o mundo foram classificadas como lixo eletrônico.”

Jornal O Globo, 29 dez. 2005.

De acordo com as informações apresentadas na reportagem acima, o número, em bilhões, de mensagens que não foram classificadas como lixo eletrônico correspondeu a:

Leonardo queria jogar “bolinhas de gude” mas, como não tinha com quem brincar, pegou suas 65 bolinhas e resolveu fazer várias letras “L” de tamanhos diferentes, seguindo o padrão apresentado abaixo.

Leonardo fez o maior número possível de “L” e, assim, sobraram n bolinhas. O valor de n foi igual a:

Em uma fazenda de produção de soja, a plantação ocupava uma área de A hectares que proporcionava uma determinada produção anual de grãos. Com a utilização de novas técnicas de plantio e de colheita, foi possível reduzir a área A em 20% e, ainda assim, obter um aumento de 20% na produção anual de grãos. Considere que a produção média por hectare plantado seja obtida pela razão entre a produção anual da fazenda e a área plantada. Após a adoção das novas técnicas, a produção média por hectare plantado dessa fazenda aumentou em:

Seu João pagou uma dívida em três parcelas: a primeira correspondeu à metade da dívida e a segunda, à terça parte da dívida. Se a terceira parcela correspondeu a R$ 108,00, o valor, em reais, da primeira parcela paga por Seu João foi:

Na figura abaixo, as duas balanças estão equilibradas.

A razão entre as massas das caixas identificadas pelas letras A e B, nessa ordem, é expressa pela fração:

Numa cidade litorânea foi construída uma ciclovia ao longo da orla. A cada 400 m o piso da ciclovia apresenta marcações indicando a que distância de cada um dos extremos da ciclovia o ciclista se encontra, como exemplificado abaixo.

Um ciclista iniciou seu passeio em uma das marcações acima, e foi até o fim da ciclovia. Em seguida, ele pedalou em sentido contrário até o início da mesma e depois retornou ao ponto de partida. Desse modo, a distância total, em km, que este ciclista percorreu foi:

O gerente do setor de vendas de certa empresa planejou para 2006 um curso de atualização que deverá ser feito por todos os vendedores que integram suas três equipes. Ele decidiu que, a cada mês, um grupo de, no máximo, 30 pessoas fará o curso, sendo todas da mesma equipe. A tabela abaixo apresenta a composição de cada equipe, bem como o total de vendedores do setor de vendas.

O número mínimo de meses necessários para que todos os vendedores desse setor façam o curso é:

Os alunos do Ensino Médio de uma escola escolheram o novo presidente do grêmio estudantil pelo voto direto. O gráfico abaixo mostra o número de votos que cada um dos três candidatos participantes recebeu.

Houve, ainda, 30 alunos que votaram em branco ou anularam o voto. O percentual aproximado do total de votos que o candidato vencedor recebeu foi: