Foram encontradas 20 questões.
O domínio da função real f de variável real, definida por
!$ f(x) = \dfrac {\mbox{arcsen} \left ( \log {x \over 10} \right )}{\sqrt [4] {9x-x^3}} !$
é
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O gráfico que melhor representa a função real
!$ f(x) = \left\{\begin{array}{ll} |\ln x| & se\ 0 < x \le e \\ -x + 1 + e & se\ x > e \\ \ln|x| & se\ x < 0\end{array} \right. !$
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O valor de !$ \lim _ {x \rightarrow 1 ^+} [(In \ x) . In (x-1)] !$ é
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O cone circular reto, de volume mínimo, circunscrito a um hemisfério de raio R e apoiado no plano diametral, tem por volume o número real
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Sejam r e s retas do plano tais que:
(i) r possui coeficientes angular positivo e não intercepta a curva de equação !$ {\large (x-2)^2 \over 9} - {\large (y-1) \over 4} =1 !$
(ii) s é tangente ao gráfico da função real f definida por !$ f (x)= e^{x^2-1}. \sqrt{3x-2} + In [1+ (x-1)^4] !$ no ponto P(1,1).
Se I é o ponto de interseção de r e s, então a soma de suas coordenadas vale
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As raízes a,b,c da equação !$ x^3+mx^2-6x+8=0 !$, m!$ ∈ \mathbb R\ !$, representam os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente. Se !$ {\large 1 \over ab} + {\large 1 \over bc} + {\large 1 \over ac} = - {\large 3 \over 8} !$, o valor de 17º termo da progressão aritmética vale
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A reta r tangente à curva de equação !$ x - \sqrt {xy} + y=1 !$, no ponto !$ P= (x,y) !$, é paralela ao eixo das abscissas. Pode-se afirmar que o ponto P também pertence à reta de equação.
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A região R do plano, limitada pela curva de equação !$ x= \sqrt {2y - y^2} !$, com !$ 1 \le y \le 2 !$, e pelas retas !$ 2y - 3x + 1=0 !$ e !$ 3y - 2x - 6=0 !$, gira em torno da reta y=1 gerando um sólido S. O volume de s, em unidades de volume é
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Seja !$ B = \begin{pmatrix} 1 \ \ 2 \ \ 0 \\ 3 \ \ -4 \ \ 5 \\ 0 \ \ -1 \ \ 2 \end{pmatrix} !$ e !$ D= (d_{ij})_{3x3}= B^2-4B-3I !$. Se o número real !$ N= \sum_{i=1}^3 d_{ii} !$ é o escalar dos vetores !$ \vec {ii} = (2,11,1) !$ e !$ \vec {w} (5, a, 4) !$, então o valor de tg !$ 2θ !$, onde !$ θ !$ é o ângulo formado entre !$ \vec {ii} !$ e !$ \vec {w} !$, vale
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Sejam a e b constante reais positivas, a !$ ≠ !$ b. Se x é uma variável real, então !$ \int {\large (a^x - b^x)^2 \over a^x b^x} dx !$ é
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