A figura a seguir mostra uma parte de uma circunferência, uma corda AB e um segmento CD perpendicular a AB.

Sabe-se que AD = 4, DB = 6 e CD = 2.

O raio dessa circunferência mede

Uma pirâmide quadrangular regular, de vidro maciço, tem todas as arestas de 6 cm de comprimento. Sabe-se que a densidade do vidro é de 2,5 g/cm³. Considere √2 = 1,41.

A massa, em gramas, dessa pirâmide de vidro é, aproximadamente,

Hugo deseja pintar as faces de um tetraedro regular com uma face de cada cor, todas diferentes, e possui tintas de 8 cores diferentes.

O número de maneiras que esse tetraedro pode ser pintado é

Sendo x um número real sabe-se que sin x + cos = 0,8.

O valor de sin³ x + cos³ x é:

[Obs: sin x é o seno do número x e cos x é o cosseno do número x.]

A figura a seguir mostra um quadrado ABCD de lado 1, os pontos E, F, G, H pertencentes aos lados DA, AB, BC, CD, respectivamente, e o polígono EFGH.

Sabe-se que CG = CH = 2AE = 2AF.

O valor máximo da área do polígono EFGH é de

Em um grupo de voluntários, sabe-se que 2% estão infectados com um determinado vírus. Em um experimento para avaliar a eficácia de um teste para detectar a presença do vírus nesse grupo de voluntários, verificou-se que dos que estavam infectados, 10% testaram negativo e dos não infectados, 3% testaram positivo.

Considerando-se os resultados desse experimento, quando uma pessoa testa positivo nesse teste, a probabilidade de ela estar realmente infectada é, aproximadamente, de

A reta de equação x + 2y + 1 = 0 determina na circunferência (x − 4)² +y² = 21 uma corda de comprimento igual a

Considere o sistema linear \( \begin{cases} x + 2y -z = 4 \\ -x +y + 2z = 3 \\ x - y +az = b \end{cases} \), onde a e b são constantes reais.

Sobre esse sistema, assinale a afirmativa correta.

Os restos das divisões de um polinômio D(x) por x + 2 e por x − 4 são, respectivamente, 4 e −2.

O resto da divisão de D(x) por x² − 2x − 8 é

Estudando uma certa espécie de grilos, biólogos descobriram que o gráfico da relação entre o número de vezes que o grilo canta por unidade de tempo e a temperatura é aproximadamente uma reta.

Sabe-se que essa espécie de grilo canta 96 vezes por minuto quando a temperatura é de 18 ºC e 186 vezes por minuto quando a temperatura é de 30 ºC.

Se os grilos estão cantando 141 vezes por minuto, a temperatura em graus Celsius é, aproximadamente,