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Seja !$ T: R^3 \rightarrow R^2 !$ uma transformação linear tal que !$ T \begin{pmatrix} 1 \\ 1\\1 \end{pmatrix} = \dbinom{2}{-1} !$, !$ T \begin{pmatrix} 1 \\ 1\\0 \end{pmatrix} = \dbinom{0}{3} !$ e !$ T \begin{pmatrix} 1 \\ 0\\0 \end{pmatrix} = \dbinom{1}{2} !$. Então, !$ T \begin{pmatrix} 3 \\ 5\\4 \end{pmatrix} !$ é igual a
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Se !$ z_1 = 2 + 2i !$ e !$ z_2 = 1+ i\sqrt3 !$, então !$ z_1.z_2 !$ tem módulo e argumento, respectivamente, iguais a
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Considere o sistema de ponto flutuante normalizado em que a base é 10, a mantissa tem 4 algarismos, o menor expoente é -2 e o maior expoente é 3.
Qual é a afirmação correta sobre esse sistema?
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Considere um sistema cartesiano ortogonal cuja unidade nos eixos coordenados é o centímetro. A reta !$ ax + by = 10 !$, com !$ a, b ∈ R, a > 0 !$ e !$ b > 0 !$ , passa pelo ponto (5, 1) e forma com os eixos coordenados um triângulo de área igual a 10 cm2.
Assim, o perímetro do triângulo, em centímetros, é igual a
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Considere uma gota de água com formato esférico cujo volume V é calculado em função do raio R. A gota se evapora de modo que seu raio diminui com o tempo t de acordo com a função expressa por !$ R(t) = R_0(1- { \large t \over 3}) !$ , onde !$ R_0 !$ é o raio inicial.
Sobre a função !$ (V \circ R)(t)=V(R(t)) !$, afirma-se que sua expressão é
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Os números reais x e y para que as matrizes !$ A = \begin{pmatrix} x & y \\ 3 & 0 \end{pmatrix} !$ e !$ B = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ -6 & 4 \end{pmatrix} !$ comutem são:
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Em uma pesquisa feita com 600 estudantes do IFSul sobre o tipo de atividade esportiva que lhes agrada, constatou-se que 115 gostam de basquete, 385 gostam de futebol e 200 gostam de voleibol. Além disso, sabe-se que 50 pessoas gostam de basquete e futebol, 80 gostam de futebol e voleibol e 70 pessoas gostam de voleibol e basquete. Ainda, concluiu-se que 45 pessoas gostam dos três esportes.
Com base no exposto acima, é correto afirmar que o número de pessoas aos quais não lhes agradam os esportes acima citados é
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É sabido que jogadores de RPG usam, entre outros, dados de 12 (doze) faces. Considere um dado viciado de 12 (doze) faces, numeradas de 1 a 12, tal que a probabilidade de sair um número par é o triplo da probabilidade de sair um número ímpar. Sendo assim, a probabilidade de sair o número 7 (sete) em um único no lançamento do dado é de
Fonte: http://www.todamateria.com.br/geometria-
espacial/ Acesso em 07/10/2015
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O conjunto imagem da função !$ f(x) = 3cos (2x) - 4 !$ é o intervalo
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“Trombeta de Gabriel (ou trombeta de Torriceli) é uma superfície de revolução que se obtém girando a curva !$ y = { \large 1 \over x} !$ , com !$ x ∈ [1, + ∞) !$ , em torno do eixo das abscissas. Tal construção tem a característica de possuir uma superfície com área infinita, envolvendo um volume finito.”
Considere que, em vez de girarmos a curva !$ y = { \large 1 \over x} !$ , vamos girar a curva !$ y = { \large 1 \over x^2} !$ (gráfico acima), com !$ x ∈ [1,+ ∞) !$, em torno do eixo das abscissas. Assim, obtemos uma nova trombeta, cujo volume é de
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