Foram encontradas 100 questões.
Em um terminal rodoviário, o nível diário de ruídos emitidos por veículos é registrado por n sensores. A quantidade diária do ruído registrado pelo sensor k (Xk) é uma variável aleatória que segue uma distribuição normal com média igual a * e desvio padrão igual a F. O total diário de ruído registrado no terminal rodoviário é Sn = X1 + X2 + ... + Xn, em que X1, X2 ,..., Xn são variáveis aleatórias independentes. Com base nessas informações, assinale a opção correta.
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Texto para a questão.
Os dados da tabela abaixo referem-se à medição da espessura de um material produzido por uma fábrica de autopeças para a construção de uma carta de controle com limites 3-F para a média !$ \bar{x} !$ e amplitude R. A cada instante t (t = 1, ..., 5), três peças são selecionadas aleatoriamente e suas espessuras são registradas.
| hora (t) |
peça 1 | peça 2 | peça 3 |
| 1 | 1,2 | 1,5 | 1,8 |
| 2 | 1,2 | 1,6 | 1,4 |
| 3 | 1,4 | 1,4 | 1,7 |
| 4 | 1,5 |
1,3 | 1,4 |
| 5 | 1,1 | 1,3 | 1,2 |
Considerando que o fator tabelado para a situação descrita no texto seja d2 = 1,7, o desvio padrão do processo será
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Texto para a questão.
Os dados da tabela abaixo referem-se à medição da espessura de um material produzido por uma fábrica de autopeças para a construção de uma carta de controle com limites 3-F para a média !$ \bar{x} !$ e amplitude R. A cada instante t (t = 1, ..., 5), três peças são selecionadas aleatoriamente e suas espessuras são registradas.
| hora (t) |
peça 1 | peça 2 | peça 3 |
| 1 | 1,2 | 1,5 | 1,8 |
| 2 | 1,2 | 1,6 | 1,4 |
| 3 | 1,4 | 1,4 | 1,7 |
| 4 | 1,5 |
1,3 | 1,4 |
| 5 | 1,1 | 1,3 | 1,2 |
Considerando que A2 e D4 sejam fatores tabelados, então o limite superior de controle para a carta !$ \bar{X} !$ e o limite superior de controle para a carta R serão, respectivamente, iguais a
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Com relação aos testes de normalidade, assinale a opção correta.
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Dois métodos, A e B, de análises químicas para avaliar a concentração de determinada substância em um produto, foram aplicados a quatro amostras pareadas. As concentrações, em ppm, encontradas são apresentadas na tabela abaixo.
| amostra |
||||
| método | I | II | III | IV |
| A | 10 | 11 | 10 | 9 |
| B | 10 | 10 | 11 | 10 |
Considerando-se que as distribuições populacionais das concentrações medidas pelos métodos A e B são normais, com médias !$ \mu_A - \mu_B !$ e variâncias iguais a 0,64 (ppm)2, é correto afirmar que o intervalo de confiança simétrico, de 90,9%, para a diferença !$ \mu_A - \mu_B !$ entre as médias é
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Texto para a questão.
A distância, em km, entre os pontos 1 e 2 é medida da seguinte forma: primeiramente, mede-se a distância x, do ponto 1 ao ponto A, e, em seguida, mede-se a distância y, de A ao ponto 2, de modo que a distância total seja d = x + y. Sabe-se que as medições das distâncias x e y possuem variâncias populacionais distintas.
Com relação às distâncias x e y foram efetuadas as seguintes medições, em km:
| x | 21, 22, 20, 18, 24 |
| y | 80, 81, 77, 78, 82, 82, 80, 80, 80, 80 |
Se t5% é um percentil da distribuição t de Student, tal que P(T > t5%) = 0,05, então o intervalo de confiança simétrico, de 90% para a média populacional da distância d, em km, é igual a
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Texto para a questão.
A distância, em km, entre os pontos 1 e 2 é medida da seguinte forma: primeiramente, mede-se a distância x, do ponto 1 ao ponto A, e, em seguida, mede-se a distância y, de A ao ponto 2, de modo que a distância total seja d = x + y. Sabe-se que as medições das distâncias x e y possuem variâncias populacionais distintas.
Com relação às distâncias x e y foram efetuadas as seguintes medições, em km:
| x | 21, 22, 20, 18, 24 |
| y | 80, 81, 77, 78, 82, 82, 80, 80, 80, 80 |
A incerteza do tipo A com relação à distância total d = x + y, em km, é
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Texto para a questão.
A distância, em km, entre os pontos 1 e 2 é medida da seguinte forma: primeiramente, mede-se a distância x, do ponto 1 ao ponto A, e, em seguida, mede-se a distância y, de A ao ponto 2, de modo que a distância total seja d = x + y. Sabe-se que as medições das distâncias x e y possuem variâncias populacionais distintas.
Com relação às distâncias x e y foram efetuadas as seguintes medições, em km:
| x | 21, 22, 20, 18, 24 |
| y | 80, 81, 77, 78, 82, 82, 80, 80, 80, 80 |
A variância amostral das distâncias x, em km2, é igual a
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Texto para a questão.
A distância, em km, entre os pontos 1 e 2 é medida da seguinte forma: primeiramente, mede-se a distância x, do ponto 1 ao ponto A, e, em seguida, mede-se a distância y, de A ao ponto 2, de modo que a distância total seja d = x + y. Sabe-se que as medições das distâncias x e y possuem variâncias populacionais distintas.
Com relação às distâncias x e y foram efetuadas as seguintes medições, em km:
| x | 21, 22, 20, 18, 24 |
| y | 80, 81, 77, 78, 82, 82, 80, 80, 80, 80 |
A mediana e a moda das distâncias y, em km, são, respectivamente, iguais a
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As máquinas I e II produzem unidades de uma mesma peça cujo comprimento esperado é igual a 60 mm. Para avaliação da qualidade das peças produzidas, foi tomada uma amostra aleatória de 9 unidades produzidas pela máquina I e 4, pela máquina II, perfazendo-se o total de 13 peças amostradas. A tabela abaixo apresenta os resultados obtidos para a máquina I, a máquina II e, o total, que reune as amostras das máquinas I e II. Sabe-se que as distribuições dos comprimentos das peças produzidas pelas máquinas I e II são normais e independentes, com médias !$ \mu_I !$ e !$ \mu_{II} !$e variâncias !$ \sigma_1^2 !$ e !$ \sigma_{II}^2 !$, respectivamente.
| tamanho da amostra |
média amostral (mm) |
desvio padrão amostral (mm) |
|
| máquina I |
9 | 58,8 | 0,2 |
| máquina II |
4 | 60,1 | 0,1 |
| total |
13 | M | S |
Caso um especialista deseje fazer uma avaliação sobre a média aritmética das médias populacionais, isto é, !$ { \large \mu_I + \mu_{II} \over 2} !$ considerando-se que as variâncias populacionais são desconhecidas e diferentes, a incerteza do tipo A será
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