A figura mostra uma pequena esfera de aço que percorre, com movimento uniforme, uma trajetória circular e horizontal de centro em C e de raio R=1,5 m. A esfera está presa a uma das extremidades de um fio ideal, cuja outra extremidade está presa a um eixo vertical que gira uniformemente, em um ponto localizado 2 m acima do centro C.

Considere os atritos desprezíveis e g=10 m/s². O módulo da aceleração da esfera de aço é

Uma esfera de aço de pequenas dimensões é abandonada na borda de um hemisfério de centro em C e de raio R e passa a deslizar em seu interior com atrito desprezível. Ao passar pela posição na qual a resultante das forças que atuam sobre ela é horizontal, a esfera se encontra a uma altura h verticalmente abaixo da posição onde foi abandonada, como ilustra a figura.

A altura h é igual a

A tabela abaixo mostra alguns valores típicos de frequências do espectro eletromagnético.

Sabendo que a velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo é 3.10⁺⁸ m/s, a faixa com comprimento de onda de 100 m pode ser classificada como

Um negociante comprou 25000 barris de petróleo na Sibéria, a -5ºC, pagando 78 dólares por barril, para revendê-lo à Nicarágua. Em lá chegando, soube que, em virtude da crise, o preço do petróleo estava em baixa.

Temendo um enorme prejuízo, resolveu vender todo o petróleo, mas só conseguiu que lhe pagassem 75 dólares por barril. No final, feitas as contas, verificou, aliviado, que não teve lucro ou prejuízo. Coeficiente de dilatação do petróleo: γ = 1,0.10^{-3 o}C ^-1.

A temperatura na qual o petróleo foi revendido na Nicarágua foi de

Uma partícula de massa 4 kg é lançada verticalmente para cima e alcança uma altura máxima de 20 m. O gráfico mostra como varia a força de atrito entre a partícula e o meio, ao longo da subida.

Considerando g = 10 m/s², a velocidade inicial de lançamento é

A figura mostra um trilho vertical JKLM, cujo trecho JK é retilíneo e horizontal e o trecho KLM é circular de centro em C e raio R=2,5 m. Uma esfera de aço de pequenas dimensões e massa m=0,20 kg é lançada em um ponto do trecho JK com uma velocidade horizontal \( \vec{v}_o \) de módulo igual a 10 m/s e passa a deslizar sobre o trilho com atrito desprezível.

Considere g=10 m/s². No instante em que a esfera passa pelo ponto L, o módulo da força que o trilho exerce sobre ela é

Em alguns parques de diversões há um brinquedo chamado rotor. Trata-se de um cilindro rígido de base circular e horizontal livre para girar em torno de ser eixo vertical, como ilustra a figura.

Imprimindo-se um movimento de rotação uniforme ao rotor, com uma velocidade angular adequada, é possível que uma pessoa permaneça em repouso em relação a ele, “grudada” em sua superfície lateral, sem colocar os pés no piso horizontal. Sejam R=1,6 m o raio da base do cilindro, μ = 0,25 o coeficiente de atrito estático entre as costas da pessoa e a superfície lateral do cilindro e g=10 m/s².

Para que isso seja possível, a velocidade angular do cilindro deve valer, no mínimo,

Duas fontes pontuais F₁ e F₂ emitem ondas de mesma frequência. Utiliza-se um detector D para registrar as intensidades dessas ondas. Verifica-se experimentalmente que ao ser colocado no ponto médio M, equidistante das fontes F₁ e F₂, como ilustra a figura, o detector D registra um máximo de intensidade.

Num primeiro experimento, mantém-se as fontes fixas e desloca-se o detector D ao longo da direção F₁F₂. Nesse caso, o detector registra um mínimo de intensidade, pela primeira vez, quando se encontra a uma distância X do ponto médio M.

Num segundo experimento, mantém-se o detector fixo no ponto M e faz-se uma das fontes dele se aproximar ao longo da direção F₁F₂. Nesse caso, o detector registra um mínimo de intensidade, pela primeira vez, quando a fonte se encontra a uma distância Y de sua posição original.

Essas distâncias X e Y são tais que

No circuito esquematizado na figura, o gerador mantém em seus terminais uma diferença de potencial constante sob quaisquer condições e os ramos onde se encontram as chaves têm uma resistência desprezível quando comparadas a R.

Sejam \( p \) a potência total consumida pelos resistores com as chaves abertas e \( p' \) a potência total consumida pelos resistores com as chaves fechadas. Assim, \( p \) e \( p' \) são tais que

A figura representa, num gráfico p-V, um processo através do qual determinada massa de um gás ideal evolui entre dois estados de equilíbrio termodinâmico A e B.

Durante esse processo, o gás recebeu uma quantidade de calor igual a