Dividindo-se dois números naturais m e n por 5 e 6, respectivamente, obtém-se o mesmo quociente e resto zero em ambas as divisões. Se o produto do MMC pelo MDC desses dois números é igual a 5.070, a soma dos algarismos de (m + n) é:

Um professor de Matemática escreveu as 200 primeiras casas decimais do resultado da divisão de 61 por 495. A soma dos 200 algarismos escritos pelo professor é igual a:

Considere o conjunto A, cujos elementos são todos os números de cinco algarismos distintos, que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Retirando-se ao acaso um número do conjunto A, a probabilidade de que seja um número maior do que 30.000 é:

A média harmônica das raízes da equação x³ + 2x² + x + m = 0 é igual a 6. O número real m é igual a:

Uma lista contém cinco números distintos. Somando-se a cada um deles a mediana desses cinco números, obtém-se os números 12, 14, 18, 19 e 23. A média aritmética dos cinco números da lista inicial é igual a:

Um polígono regular tem 100 diagonais que passam pelo seu centro. Logo, a diferença, em graus, entre a medida de um ângulo interno e de um ângulo externo do polígono é:

Considere o paralelepípedo retângulo ABCDEFGH representado na figura a seguir e P e Q como pontos pertencentes, respectivamente, às arestas EH e FG de modo que o segmento PQ seja paralelo à aresta HG.

Dados:
med(AB) = 3 cm med(EH) = 6 cm med(CG) = (x + 2) cm med(EP) = x cm
Se o volume do sólido ABFEPQ corresponde a 20% do volume do paralelepípedo, então a área total desse paralelepípedo, em cm², é:

Se S é a soma de todos os divisores positivos de 105 que não são primos e P é a soma de todos os divisores positivos de 105 que são primos, a diferença S – P é igual a:

Considere a igualdade a seguir:

Se √6 = m, tem-se que F é igual a:

Se a área da secção meridiana de um cone equilátero é igual a M, a área lateral desse cone é: