Foram encontradas 40 questões.
Na semana das Olimpíadas de Matemática de uma escola, os alunos do ensino médio formaram 6 duplas, cada uma representando uma série, para responder problemas de cálculo, sendo que ao final da competição a(s) dupla(s) com o maior número de vitórias ganhará(ão) uma viagem de final de semana para um hotel fazenda, para todos os alunos da série que representam. Uma das ordem, uma progressão aritmética de razão 9. Sabendo-se que b = 2a + 1, c = a + b + 1, d = 2b + 1 e (a + b + c + d) = 86, podemos então concluir que b + d é igual a:
A(s) dupla(s) que respondeu(ram) corretamente esta pergunta chegou ao resultado:
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A imagem abaixo representa dois terrenos ligados a partir de um dos seus lados, sendo que o proprietário do terreno T1 construiu uma cerca em seu entorno, delimitando sua propriedade.
Meses depois o proprietário do terreno T2 fez o mesmo trabalho, mas após receber autorização do proprietário do terreno T1, cercou apenas três lados de seu terreno, aproveitando em um dos lados parte da cerca já existente do vizinho. Sabendo que cada fiada de arame utilizada nesse trabalho que contorna os três lados do terreno T2 mede 48 metros e que a área total desse terreno é igual a 288 m2, qual é a medida do perímetro desse terreno?
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Um estudante construiu, a partir dos conhecimentos adquiridos de geometria plana, um octógono convexo irregular com perímetro de 140 cm e que possui as medidas de seus lados representadas por números inteiros e consecutivos. Nesse caso, a soma da medida do menor lado, com a medida do maior lado, é igual a:
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As empresas de telefonia celular A, B, C e D atuam em uma mesma região e oferecem planos de telefonia móvel para ligações locais com condições distintas, buscando desta forma conquistar novos clientes, a saber:
• a empresa A oferece um plano de R$ 60,00 por mês, mais R$ 1,60 por minuto até 300 minutos mensais, sendo os minutos excedentes cobrados a R$ 2,10.
• a empresa B oferece um plano de R$ 70,00 por mês, mais R$ 1,40 por minuto até 250 minutos mensais, sendo os minutos excedentes cobrados a R$ 1,90.
• a empresa C oferece um plano de R$ 45,00 por mês, mais R$ 1,80 por minuto até 200 minutos mensais, sendo os minutos excedentes cobrados a R$ 2,20.
• a empresa 'o oferece um plano de R$ 55,00 por mês, mais R$ 1,60 por minuto até 250 minutos mensais, sendo os minutos excedentes cobrados a R$ 2,00.
Com base nas informações acima, uma pessoa que utiliza em média 450 minutos mensalmente, será beneficiada se contratar o plano de serviços da operadora:
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Sabe-se de uma embalagem no formato de prisma triangular regular, feita em papelão resistente, que cada uma de suas arestas laterais mede 25 cm e cada uma de suas arestas da base mede 10 cm. Esta embalagem irá acondicionar uma garrafa de licor e necessita que todas as suas faces, incluindo suas bases, sejam estampadas com uma decoração especial.
Qual será a área total a ser estampada, em cm2?
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Uma família de quatro pessoas possui um casal de filhos dos quais se sabe que a idade do filho corresponde a 1/3 da idade do pai, enquanto que a idade da filha é igual a 3/4 da idade do filho. Sabendo que a mãe nesta família é 4 anos mais jovem que o pai e que a soma da idade dos quatro integrantes é igual a 120 anos, então a idade da filha corresponde a qual fração da soma da idade de todos os integrantes?
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Suponha que em uma determinada cidade do interior com 154.000 habitantes, 41 % sejam eleitores, que 40% desses eleitores sejam homens e que 75% dos eleitores do sexo feminino já sejam mães.
Se na última eleição todos os eleitores dessa cidade compareceram ao pleito, quantas mães depositaram seus votos nesse dia?
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VIRGINIA NORWOOD, 'A MÃE' DOS SATÉLITES LANDSAT QUE REVOLUCIONARAM A
OBSERVAÇÃO DA TERRA VISTA DO ESPAÇO
Quando Virginia T. Norwood cursava o Ensino Médio, uma conselheira vocacional recomendou que ela seguisse a carreira de bibliotecária.
1. A adolescente tinha outras ideias e candidatou-se a uma vaga em uma das universidades de maior prestígio dos Estados Unidos para estudar física e matemática. Hoje com 95 anos, Norwood desafiou barreiras e preconceitos para tornar-se uma engenheira visionária, respeitada pelos seus projetos inovadores e sua capacidade de resolver problemas. Uma de suas criações mais famosas é o instrumento que possibilitou, em 1972, o lançamento do primeiro satélite do programa Landset, que observa a Terra de forma contínua. Meio século depois, os satélites Landset continuam fornecendo dados valiosos sobre o desmatamento, expansão de cidades e retrocesso de glaciares, entre muitos outros.
2. Desde pequena, ela gostava de jogos de lógica - um interesse que ela compartilhava com seu pai, que era oficial do exército. Foi do pai que ela ganhou, com nove anos de idade, sua primeira régua de cálculo. "Não consigo recordar nenhum momento em que os números não me fascinaram", afirma Norwood. "No primeiro ou segundo ano, quando aprendi a subtrair, vi que meu pai subtraía de forma diferente e o fato de que havia diferentes formas de pensar sobre a subtração me chamou muito a atenção." Logo depois do ensino médio, em 1944, Norwood entrou no Instituto de Tecnologia de Massachussets (MIT, na sigla em inglês). Naquela época, não havia dormitórios femininos no campus universitário. As mulheres só podiam almoçar nas residências estudantis se fossem convidadas por alunos masculinos. Mas essas limitações não reduziram o entusiasmo de Norwood pelo aprendizado. Ela se formou no MIT com 20 anos de idade. No dia seguinte à sua graduação, a jovem casou-se com Larry Norwood, presidente do clube de matemática do MIT e estudante de pós-graduação da Universidade Yale, nos Estados Unidos. O desafio seguinte para a jovem seria encontrar trabalho. E ela logo se deparou com os obstáculos enfrentados por muitas outras mulheres.
3. Na Hughes Aircraft, Norwood era a primeira e única mulher entre os mais de 2 mil funcionários do departamento técnico. "Quando um membro do grupo de projeto de antenas da Hughes Aircraft Company preferiu sair da empresa a "reportar-se a uma mulher", lembro que isso me deixou surpresa, mas não ofendida", ela conta. "O que mais me surpreendeu foi que ele logo pediu para voltar." "Depois disso eu era a opção óbvia para dirigi-lo", ela conta, "mas me disse que 'não estava disposto a nomear uma mulher chefe de departamento'." "Isso me afetou tanto que procurei outra função dentro da Hughes. Deixei completamente a seção de mísseis e radar e entrei no novo grupo de espaço e comunicações, o que acabou sendo excelente para mim", prossegue Norwood. "Por isso, em algumas vezes, essas dificuldades acabaram sendo oportunidades." Apesar das dificuldades, Norwood encontrou um ambiente propício para inovar na Hughes Aircraft. Mas como ela encontrava inspiração para seus projetos? "Realmente não consigo explicar o processo criativo. As pessoas vêm tentando explicar este processo há muito tempo", afirma ela. "Posso dizer que a Hughes Aircraft Company criou as condições para esse processo criativo. Eles me deixavam sozinha para pensar. Eu tinha colegas que podia consultar se precisasse, mas ninguém me perturbava e meus chefes não me controlavam demais", segundo Norwood.
4. A Hughes Aircraft tinha inúmeros contatos com a Nasa e Norwood projetou o transmissor da sonda Surveyor, que enviou imagens da superfície da Lua como preparação para as futuras missões Apolo. Mas um dos seus maiores desafios chegou quando a Nasa e o Serviço Geológico dos Estados Unidos (USGS, na sigla em inglês) propuseram-se a lançar um satélite para monitorar continuamente a Terra. Para captar e transmitir imagens do nosso planeta a partir do espaço, a Nasa preferia o uso de um sistema chamado RBV, que já havia sido comprovado em satélites climáticos. Mas Norwood propôs outra solução: um sistema de scanner multiespectral (MSS, na sigla em inglês), que transmitiria as informações para a Terra de forma digital. Depois de um ano de discussões, a Nasa decidiu levar os dois sistemas a bordo do satélite Landsat 1 e forneceu a Norwood um orçamento de US$ 100 mil (R$530 mil, em valores atuais) para desenvolver um protótipo. O scanner também ocuparia um espaço reduzido no satélite. "O RBV foi o instrumento principal do Landsat 1 e, por isso, Virginia Norwood recebeu apenas 48 kg e 0,21 m3 de volume para projetar seu instrumento", destacou à BBC News Mundo o cientista argentino Roberto Alemán, do Centro Goddard de Voos Espaciais da Nasa. Alemán trabalhou como gerente de observações do satélite Landsat 9 até abril de 2022.
5. Norwood recorda que muitas pessoas da Nasa e do USGS "eram muito céticos, especialmente no início do processo, quando eu precisava garantir constantemente às pessoas que o MSS funcionaria e que os dados seriam valiosos". O ceticismo era tão grande que, para convencer os críticos, Norwood decidiu que sua equipe faria um experimento em terra. Eles carregaram um protótipo do MSS na parte traseira de um caminhão e fizeram imagens de locais simbólicos da Califórnia. Uma dessas imagens - o Meio Domo, uma famosa cúpula de granito no Parque Nacional de Yosemite - hoje é para Norwood "uma recordação de como fiquei encantada e feliz quando o protótipo enviou esses testes em terra com grande sucesso".
Adaptado. Fonte: BBC Brasil. Disponível em [https://www.bbc.com/portuguese/geral-
63962241]. Publicado em 31.12.2022 e consultado em 09.1.2023.
Analise, nos trechos retirados do texto, os termos grifados.
I. "um interesse que ela compartilhava com seu pai, que era oficial do exército (...)"
II. "Foi do pai que ela ganhou, com nove anos de idade, sua primeira régua de cálculo(...)"
III. "(...) ela gostava de jogos de lógica (...)"
Todos os termos grifados nesses trechos recebem acento gráfico, segundo as novas normas ortográficas brasileiras. Qual é a regra de acentuação gráfica que justifica a acentuação de tais termos?
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VIRGINIA NORWOOD, 'A MÃE' DOS SATÉLITES LANDSAT QUE REVOLUCIONARAM A
OBSERVAÇÃO DA TERRA VISTA DO ESPAÇO
Quando Virginia T. Norwood cursava o Ensino Médio, uma conselheira vocacional recomendou que ela seguisse a carreira de bibliotecária.
1. A adolescente tinha outras ideias e candidatou-se a uma vaga em uma das universidades de maior prestígio dos Estados Unidos para estudar física e matemática. Hoje com 95 anos, Norwood desafiou barreiras e preconceitos para tornar-se uma engenheira visionária, respeitada pelos seus projetos inovadores e sua capacidade de resolver problemas. Uma de suas criações mais famosas é o instrumento que possibilitou, em 1972, o lançamento do primeiro satélite do programa Landset, que observa a Terra de forma contínua. Meio século depois, os satélites Landset continuam fornecendo dados valiosos sobre o desmatamento, expansão de cidades e retrocesso de glaciares, entre muitos outros.
2. Desde pequena, ela gostava de jogos de lógica - um interesse que ela compartilhava com seu pai, que era oficial do exército. Foi do pai que ela ganhou, com nove anos de idade, sua primeira régua de cálculo. "Não consigo recordar nenhum momento em que os números não me fascinaram", afirma Norwood. "No primeiro ou segundo ano, quando aprendi a subtrair, vi que meu pai subtraía de forma diferente e o fato de que havia diferentes formas de pensar sobre a subtração me chamou muito a atenção." Logo depois do ensino médio, em 1944, Norwood entrou no Instituto de Tecnologia de Massachussets (MIT, na sigla em inglês). Naquela época, não havia dormitórios femininos no campus universitário. As mulheres só podiam almoçar nas residências estudantis se fossem convidadas por alunos masculinos. Mas essas limitações não reduziram o entusiasmo de Norwood pelo aprendizado. Ela se formou no MIT com 20 anos de idade. No dia seguinte à sua graduação, a jovem casou-se com Larry Norwood, presidente do clube de matemática do MIT e estudante de pós-graduação da Universidade Yale, nos Estados Unidos. O desafio seguinte para a jovem seria encontrar trabalho. E ela logo se deparou com os obstáculos enfrentados por muitas outras mulheres.
3. Na Hughes Aircraft, Norwood era a primeira e única mulher entre os mais de 2 mil funcionários do departamento técnico. "Quando um membro do grupo de projeto de antenas da Hughes Aircraft Company preferiu sair da empresa a "reportar-se a uma mulher", lembro que isso me deixou surpresa, mas não ofendida", ela conta. "O que mais me surpreendeu foi que ele logo pediu para voltar." "Depois disso eu era a opção óbvia para dirigi-lo", ela conta, "mas me disse que 'não estava disposto a nomear uma mulher chefe de departamento'." "Isso me afetou tanto que procurei outra função dentro da Hughes. Deixei completamente a seção de mísseis e radar e entrei no novo grupo de espaço e comunicações, o que acabou sendo excelente para mim", prossegue Norwood. "Por isso, em algumas vezes, essas dificuldades acabaram sendo oportunidades." Apesar das dificuldades, Norwood encontrou um ambiente propício para inovar na Hughes Aircraft. Mas como ela encontrava inspiração para seus projetos? "Realmente não consigo explicar o processo criativo. As pessoas vêm tentando explicar este processo há muito tempo", afirma ela. "Posso dizer que a Hughes Aircraft Company criou as condições para esse processo criativo. Eles me deixavam sozinha para pensar. Eu tinha colegas que podia consultar se precisasse, mas ninguém me perturbava e meus chefes não me controlavam demais", segundo Norwood.
4. A Hughes Aircraft tinha inúmeros contatos com a Nasa e Norwood projetou o transmissor da sonda Surveyor, que enviou imagens da superfície da Lua como preparação para as futuras missões Apolo. Mas um dos seus maiores desafios chegou quando a Nasa e o Serviço Geológico dos Estados Unidos (USGS, na sigla em inglês) propuseram-se a lançar um satélite para monitorar continuamente a Terra. Para captar e transmitir imagens do nosso planeta a partir do espaço, a Nasa preferia o uso de um sistema chamado RBV, que já havia sido comprovado em satélites climáticos. Mas Norwood propôs outra solução: um sistema de scanner multiespectral (MSS, na sigla em inglês), que transmitiria as informações para a Terra de forma digital. Depois de um ano de discussões, a Nasa decidiu levar os dois sistemas a bordo do satélite Landsat 1 e forneceu a Norwood um orçamento de US$ 100 mil (R$530 mil, em valores atuais) para desenvolver um protótipo. O scanner também ocuparia um espaço reduzido no satélite. "O RBV foi o instrumento principal do Landsat 1 e, por isso, Virginia Norwood recebeu apenas 48 kg e 0,21 m3 de volume para projetar seu instrumento", destacou à BBC News Mundo o cientista argentino Roberto Alemán, do Centro Goddard de Voos Espaciais da Nasa. Alemán trabalhou como gerente de observações do satélite Landsat 9 até abril de 2022.
5. Norwood recorda que muitas pessoas da Nasa e do USGS "eram muito céticos, especialmente no início do processo, quando eu precisava garantir constantemente às pessoas que o MSS funcionaria e que os dados seriam valiosos". O ceticismo era tão grande que, para convencer os críticos, Norwood decidiu que sua equipe faria um experimento em terra. Eles carregaram um protótipo do MSS na parte traseira de um caminhão e fizeram imagens de locais simbólicos da Califórnia. Uma dessas imagens - o Meio Domo, uma famosa cúpula de granito no Parque Nacional de Yosemite - hoje é para Norwood "uma recordação de como fiquei encantada e feliz quando o protótipo enviou esses testes em terra com grande sucesso".
Adaptado. Fonte: BBC Brasil. Disponível em [https://www.bbc.com/portuguese/geral-
63962241]. Publicado em 31.12.2022 e consultado em 09.1.2023.
"E ela logo se deparou com os obstáculos enfrentados por muitas outras mulheres."
O termo grifado exerce a mesma função gramatical da sentença apresentada em qual alternativa?
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VIRGINIA NORWOOD, 'A MÃE' DOS SATÉLITES LANDSAT QUE REVOLUCIONARAM A
OBSERVAÇÃO DA TERRA VISTA DO ESPAÇO
Quando Virginia T. Norwood cursava o Ensino Médio, uma conselheira vocacional recomendou que ela seguisse a carreira de bibliotecária.
1. A adolescente tinha outras ideias e candidatou-se a uma vaga em uma das universidades de maior prestígio dos Estados Unidos para estudar física e matemática. Hoje com 95 anos, Norwood desafiou barreiras e preconceitos para tornar-se uma engenheira visionária, respeitada pelos seus projetos inovadores e sua capacidade de resolver problemas. Uma de suas criações mais famosas é o instrumento que possibilitou, em 1972, o lançamento do primeiro satélite do programa Landset, que observa a Terra de forma contínua. Meio século depois, os satélites Landset continuam fornecendo dados valiosos sobre o desmatamento, expansão de cidades e retrocesso de glaciares, entre muitos outros.
2. Desde pequena, ela gostava de jogos de lógica - um interesse que ela compartilhava com seu pai, que era oficial do exército. Foi do pai que ela ganhou, com nove anos de idade, sua primeira régua de cálculo. "Não consigo recordar nenhum momento em que os números não me fascinaram", afirma Norwood. "No primeiro ou segundo ano, quando aprendi a subtrair, vi que meu pai subtraía de forma diferente e o fato de que havia diferentes formas de pensar sobre a subtração me chamou muito a atenção." Logo depois do ensino médio, em 1944, Norwood entrou no Instituto de Tecnologia de Massachussets (MIT, na sigla em inglês). Naquela época, não havia dormitórios femininos no campus universitário. As mulheres só podiam almoçar nas residências estudantis se fossem convidadas por alunos masculinos. Mas essas limitações não reduziram o entusiasmo de Norwood pelo aprendizado. Ela se formou no MIT com 20 anos de idade. No dia seguinte à sua graduação, a jovem casou-se com Larry Norwood, presidente do clube de matemática do MIT e estudante de pós-graduação da Universidade Yale, nos Estados Unidos. O desafio seguinte para a jovem seria encontrar trabalho. E ela logo se deparou com os obstáculos enfrentados por muitas outras mulheres.
3. Na Hughes Aircraft, Norwood era a primeira e única mulher entre os mais de 2 mil funcionários do departamento técnico. "Quando um membro do grupo de projeto de antenas da Hughes Aircraft Company preferiu sair da empresa a "reportar-se a uma mulher", lembro que isso me deixou surpresa, mas não ofendida", ela conta. "O que mais me surpreendeu foi que ele logo pediu para voltar." "Depois disso eu era a opção óbvia para dirigi-lo", ela conta, "mas me disse que 'não estava disposto a nomear uma mulher chefe de departamento'." "Isso me afetou tanto que procurei outra função dentro da Hughes. Deixei completamente a seção de mísseis e radar e entrei no novo grupo de espaço e comunicações, o que acabou sendo excelente para mim", prossegue Norwood. "Por isso, em algumas vezes, essas dificuldades acabaram sendo oportunidades." Apesar das dificuldades, Norwood encontrou um ambiente propício para inovar na Hughes Aircraft. Mas como ela encontrava inspiração para seus projetos? "Realmente não consigo explicar o processo criativo. As pessoas vêm tentando explicar este processo há muito tempo", afirma ela. "Posso dizer que a Hughes Aircraft Company criou as condições para esse processo criativo. Eles me deixavam sozinha para pensar. Eu tinha colegas que podia consultar se precisasse, mas ninguém me perturbava e meus chefes não me controlavam demais", segundo Norwood.
4. A Hughes Aircraft tinha inúmeros contatos com a Nasa e Norwood projetou o transmissor da sonda Surveyor, que enviou imagens da superfície da Lua como preparação para as futuras missões Apolo. Mas um dos seus maiores desafios chegou quando a Nasa e o Serviço Geológico dos Estados Unidos (USGS, na sigla em inglês) propuseram-se a lançar um satélite para monitorar continuamente a Terra. Para captar e transmitir imagens do nosso planeta a partir do espaço, a Nasa preferia o uso de um sistema chamado RBV, que já havia sido comprovado em satélites climáticos. Mas Norwood propôs outra solução: um sistema de scanner multiespectral (MSS, na sigla em inglês), que transmitiria as informações para a Terra de forma digital. Depois de um ano de discussões, a Nasa decidiu levar os dois sistemas a bordo do satélite Landsat 1 e forneceu a Norwood um orçamento de US$ 100 mil (R$530 mil, em valores atuais) para desenvolver um protótipo. O scanner também ocuparia um espaço reduzido no satélite. "O RBV foi o instrumento principal do Landsat 1 e, por isso, Virginia Norwood recebeu apenas 48 kg e 0,21 m3 de volume para projetar seu instrumento", destacou à BBC News Mundo o cientista argentino Roberto Alemán, do Centro Goddard de Voos Espaciais da Nasa. Alemán trabalhou como gerente de observações do satélite Landsat 9 até abril de 2022.
5. Norwood recorda que muitas pessoas da Nasa e do USGS "eram muito céticos, especialmente no início do processo, quando eu precisava garantir constantemente às pessoas que o MSS funcionaria e que os dados seriam valiosos". O ceticismo era tão grande que, para convencer os críticos, Norwood decidiu que sua equipe faria um experimento em terra. Eles carregaram um protótipo do MSS na parte traseira de um caminhão e fizeram imagens de locais simbólicos da Califórnia. Uma dessas imagens - o Meio Domo, uma famosa cúpula de granito no Parque Nacional de Yosemite - hoje é para Norwood "uma recordação de como fiquei encantada e feliz quando o protótipo enviou esses testes em terra com grande sucesso".
Adaptado. Fonte: BBC Brasil. Disponível em [https://www.bbc.com/portuguese/geral-
63962241]. Publicado em 31.12.2022 e consultado em 09.1.2023.
"As mulheres só podiam almoçar nas residências estudantis se fossem convidadas por alunos masculinos. Mas essas limitações não reduziram o entusiasmo de Norwood pelo aprendizado. Ela se formou no MIT com 20 anos de idade."
Os termos acima grifados pertencem, respectivamente, às seguintes classes gramaticais:
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