O valor da expressão !$ K=\dfrac{(21)^3-(1021)^3+1000^+}{21.1021.1000} !$.1000é um número

Sabendo que !$ r:x-y = 0 !$ e !$ p:y=x^2 !$, se interceptam em dois pontos da forma !$ (a,b) !$ e !$ (c,d) !$.,determine o valor de !$ E=a+b+c+d !$ e assinale a alternativa correta.

Considere as seguintes afirmativas abaixo:

I. A área de uma cora circular é dada por !$ A_{coroa} = \pi(R^2 - r^2) !$, onde !$ R !$ é o raio da circunferência maior e !$ r !$ o raio da menor.

II. Podemos calcular a área de um triângulo em função dos seus lados por meio da formula, !$ A = \sqrt{p(p_a)(p-b)(p-c)} !$, onde !$ p = \dfrac{a+b+c}{2} !$ onde !$ a,b !$ e !$ c !$ são os lados do triângulo. III.Dois paralelogramos de bases e alturas respectivamente congruentes são equivalentes.

Assinale

Determine a excentricidade (!$ e !$)da cônica, dada pela equação !$ 4x^2+9y^2=36 !$, e assinale a alternativa correta.

Assinale a alternativa que apresente um poliedro de Platão.

Determine o resto da divisão do polinômio !$ f(x)=(x+3)^7+x^2-4x+4 !$, pelo polinômio !$ g(x)=x+3 !$. Ao fim, assinale a alternativa correta.

Determine o resultado do seguinte limite e assinale a alternativa correta:

!$ L = \lim_{x\rightarrow 0} \dfrac{tg(4x)}{sen(5x)} !$

Seja !$ A\begin{pmatrix} 1&2&7\\0&3&1\\0&5&2\end{pmatrix} !$ e seja !$ A^{-1} = \begin{pmatrix} 1&31&-19\\0&2&-1\\0&-5&3\end{pmatrix} !$. Determine o valor de det(!$ A.A^{-1}) !$ e assinale a alternativa correta.

Determine a primeira derivada da função !$ f(x) = \dfrac{x^4 + 1}{x^2} !$ e assinale a alternativa correta.

Escreva na forma algébrica o seguinte número complexo e assinale a alternativa correta:

!$ z = 6 (cos\dfrac{\pi}{4}+i.sen\dfrac{\pi}}{4}) !$