Se sen \( x = \dfrac {\sqrt {3}} {2} \) e \( 0 < x < \dfrac {\pi} {2} \), então o valor da expressão \( \dfrac {6} {5} \) (cotg x + sen x) é:

Em um quadrilátero, o ângulo interno menor mede x graus.

Os outros ângulos são o dobro de x, \( \dfrac {4} {3} x \) e \( \dfrac {7} {6} x \).

Então o ângulo x, em graus, é:

Considere as afirmativas abaixo:

1. \( (x^3 y^4) ^5 = x^8y^9. \)
2. \( \cfrac{\cfrac{x}{y}}{z} = \cfrac{zx}{y} \)
3. \( \sqrt {\sqrt {243}} = 3 \sqrt [4] {3}. \)

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Simplificando a expressão \( \dfrac {\sqrt [6] {4a^3b^5}} {\sqrt [4] {2ab^3}} \) vamos obter:

Um polinômio p(x) é tal que p(–3) = 5, p(2) = 6 e o resto da divisão de p(x) pelo produto (x+3)(x–2) é da forma ax+b.

Portanto, o valor de a b é:

Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal (t) três segmentos de comprimento 5, 3 e 14 metros respectivamente (note que o comprimento do segmento entre a terceira e a quarta paralela é 14m). Em uma outra transversal (s), a soma dos comprimentos dos segmentos que esse mesmo feixe determina é 30 m.

Logo, o comprimento (em metros) do segmento sobre a transversal (s) entre segunda e terceira paralela é:

O comprimento de uma circunferência de raio π 3

é igual à área de um triângulo equilátero de lado l. Portanto, a área de um quadrado de lado l é:

Considere as afirmativas abaixo:

1. Se x é um número racional, então, para todo número irracional y, x + y também é irracional.

2. Se x é um número irracional positivo, então a raiz quadrada positiva de x também é um número irracional.

3. O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Um professor avalia seus alunos através de 3 provas escritas, sendo a primeira peso 2, a segunda peso 2 e a terceira peso 3. Um aluno obtém notas 4, 8 e x na primeira, segunda, e terceira prova, respectivamente. Se o aluno tivesse conseguido uma nota 10% superior à obtida na terceira prova, sua média final seria 7.

Portanto, a nota (x) obtida pelo aluno na terceira prova foi:

Um pouco antes da finalização do embarque em um avião, a razão entre o número de passageiros homens e o número de passageiras mulheres é 3:4. Entram então no avião mais seis passageiros homens, de maneira que após este ingresso o número total de passageiros homens é igual a 90% do número de passageiras mulheres. Após isto, o embarque é finalizado.

Logo, o total de passageiros (homens e mulheres) neste avião é: