Que elemento está localizado na primeira linha da terceira coluna da inversa da matriz \( A= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \)?

Qual polígono possui o número de diagonais igual ao número de lados somado a metade do próprio número de lados?

O terreno da casa do professor Marcelo tem o formato de um trapézio como mostra a figura abaixo. Os pontos N e M se localizam nos pontos médios dos segmentos AD e BC, o segmento AC representa uma parte da encanação que vai para a casa, Marcelo deseja colocar uma torneira no ponto T, para isso precisa calcular a distância da torneira até o ponto M onde será colocado um medidor de água. Sabendo que os segmentos AB e DC medem respectivamente 50m e 40m podemos afirmar que a distância de T até M será de:

Devido as fortes chuvas o sistema de abastecimento de determinada cidade do Maranhão foi interrompido, pois o flutuante que sustenta as bombas de captação virou. Como paliativo, a empresa responsável instalou duas bombas e reativou o fornecimento de água. As bombas levam a água do rio para um reservatório onde é feito o tratamento da água e só depois é fornecida à população. A primeira bomba leva 5h para encher o reservatório, já a segunda bomba é menos eficiente e leva 7h para encher o mesmo reservatório, ligando-se as duas bombas ao mesmo tempo, o reservatório estará cheio em aproximadamente:

Efetuando o produto \( 4^9 \times 5^{19} \) encontramos o número N. Assim podemos afirmar que a quantidade de algarismos do número N é:

Dados os pontos do plano cartesiano \( A(3;-5), B(2; 1) \) \( e \) \( C(1; m). \) Qual o valor de \( m \) para que os pontos sejam vértices de um triângulo?

Qual o valor da diferença 66666² - 66665²?

Tomando como base as identidades de warring podemos afirmar que \( a^3+b^3 \) é igual a:

Desenvolvendo o produto: \( (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) \) temos exatamente:

Três amigos que se conheceram na faculdade decidiram abrir uma empresa de tecnologia. Carlos investiu R$5000,00, André investiu R$3000,00 e David R$1000,00. Após 10 anos de muito sucesso, Carlos decidiu deixar a empresa para ir morar no exterior com sua família, para tanto exige a sua parte na empresa diretamente proporcional ao que ele havia aplicado 10 anos atrás. Quanto André e David devem pagar aproximadamente a Carlos se hoje a empresa vale R$500000,00?