A expressão !$ { \Large { 1 + i \over 1 - i}} + { \Large { 3i \over - 1 - i}} !$ na qual i é a unidade imaginária, vale

Na figura acima, temos dois triângulos isósceles, ABC e ADC, com !$ \overline{AC} = 10 cm, \overline{AB} = 6cm !$ e !$ \overline{AD} = 7 cm !$ volume do sólido obtido pela rotação da região colorida em torno da reta AC, em , cm³ é

Na figura abaixo, !$ B \hat{A} C = M \hat{N}C= 90^\circ, \overline{AB} = 4cm !$ e !$ \overline{AC} = 3cm !$ Se !$ \overline{NC} = 1 cm !$, então !$ \overline {MN} !$ em cm é igual a

Utilizando somente os algarismos 3, 4, 5 e 6 em uma ordem qualquer, um número consistindo de 4 dígitos é obtido. Qual a probabilidade de esse número ser divisível por 6?

Considere m um número real positivo !$ f :IR \rightarrow IR\ !$ e uma função definida por !$ f (x) = cos (mx) !$. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o valor de m, para o qual o período de f seja !$ { \Large { \pi \over 3}} !$ é

Considere m um número real negativo. Suponha que !$ f : IR \rightarrow IR\ !$ e !$ g : IR \rightarrow IR\ !$ sejam duas funções definidas por !$ f(x) = mx - 3 !$ e !$ g(x) = x^2 - 2x + 1 !$. Se !$ f(x) = g (x) !$ para um único valor de x, então m é igual a

Se !$ f: IR \rightarrow IR\ !$ é uma função satisfazendo !$ f \left ( x + 5 \right) = 2x + 3 !$ para todo , então é CORRETO afirmar que !$ f (x) !$ vale

Seja a função !$ f: IR - \left \{ 3 \right \} \quad \rightarrow IR - \left \{ 3 \right\} \quad !$ definida por !$ f(x) = { \Large { 2x - 5 \over x- 3}} + 1 !$ . Sobre sua inversa, podemos garantir que

O gráfico da relação !$ R = \{(x, y) \in \mathbb R \times \mathbb R|x^2+y^2 \le \mbox{ e } x \ge 0 \} !$

tem o seguinte aspecto:

Em um processo seletivo, foram aplicadas duas provas: a primeira, de conhecimentos gerais, e a segunda, de conhecimentos específicos. A média foi calculada utilizando peso 3 para a primeira prova e peso 2 para a segunda prova. Um candidato obteve média 4,8 e solicitou o valor de suas notas em cada prova. Recebeu a seguinte resposta: “A nota da prova de conhecimentos gerais foi o dobro da nota da prova de conhecimentos específicos”. Com base nessas informações, é possível afirmar que as notas obtidas pelo candidato na prova de conhecimentos gerais e na prova de conhecimentos específicos foram, respectivamente,