A forma geral de um número complexo é dada em função da sua parte real e da sua parte imaginária.

Exemplo: !$ z=a+bi !$.

Na expressão acima, “a” e “b” são números reais, em que “a” é denominado a parte real e “b” é denominada a parte imaginária.

Uma representação comum para a parte real e imaginária de um número complexo é feita pelas notações Re(z) e Im(z).

!$ a !$ = Re(z) e !$ b !$ = Im(z).

São exemplos de números complexos escritos nessa forma, EXCETO:

Sobre a radiciação nos números complexos pode-se afirmar que:

Assinale a assertiva que trata corretamente sobre um dos teoremas dos números complexos, relacionado a raízes complexas.

Um desafio matemático foi lançado em sala de aula pelo professor, com o objetivo de ajudar os alunos que ficaram em prova final, caso esses alunos conseguissem realizar o desafio com êxito, o professor iria atribuir a pontuação necessária para passarem de ano.

O desafio era o seguinte: foi dado aos alunos o determinado resultado !$ (5^n * 8^2)=320.000 !$, então foi pedido para que os alunos calculassem o valor de !$ \left [ {\large{(n*z)^4 \over ({\large{n*z \over z-2}})}} \right ] !$.

Somente um dos alunos conseguiu entregar uma resposta ao professor, porém, a resposta desse aluno estava com uma alteração de !$ \large{1 \over 8} !$ a mais do valor que seria considerado o correto para solucionar o desafio.

Assinale a assertiva que apresenta o resultado que foi entregue por esse aluno.

A cidade de São José dos Basílios – MA decidiu realizar um evento aberto ao público em geral, e foi encomendado um grande bolo para alimentar todas as pessoas presentes no evento. A confeitaria onde o bolo foi comprado, recomendou que fosse cortado em fatias com tamanho padronizado, para que servisse o maior número de pessoa possíveis. Durante o evento, todos comeram um pedaço do bolo e ainda sobraram alguns pedaços, os organizadores do evento decidiram distribuir as fatias restantes para os convidados, e logo esbarraram em problema matemático, se cada convidado levasse 8 fatias, sobrariam 5 fatias, porém, se cada um dos convidados levassem 11 fatias, faltariam 28 fatias. Com base nas informações apresentadas assinale a assertiva que apresenta de forma correta a quantidade exata de fatias do bolo que sobrou e foram distribuídas.

Um terreno retangular possui como largura a expressão: !$ (\log 20+ \log5) !$, e seu cumprimento é dado pela seguinte expressão: !$ [2^{{\large{5 \over 2}}}+{\large{1 \over 2}}*2^{-1}+4,10] !$. Todas as medidas são dadas em metros. O dono desse terreno irá utilizar !$ \large{1 \over 8} !$ da área para fazer uma casinha para seu cachorro, e 40% da parte que sobrar irá utilizar para criação de pequenas aves. Assinale a assertiva que apresenta o tamanho da área do terreno que não será utilizada. (para fins de cálculos utilize os números apenas até a sua segunda casa decimal).

Um trator foi comprado em 01/01/X1 por uma mineradora para ser utilizado em suas atividades diárias de escavação, passados X anos após a data da compra do trator o setor contábil da mineradora sabe que houve uma certa depreciação do valor do maquinário, dada pela seguinte função: !$ f(x)=f0.2-0,2x !$, onde !$ f0 !$ é tratada como uma constante real.

Após ter se depreciado por 10 anos, os sócios da mineradora decidiram vender o trator em questão por R$ 12.000,00.

Com base nas informações apresentadas, assinale a assertiva que apresenta o valor correto da compra do trator em 01/01/X1.

Assinale a assertiva correta a respeito da regra de Jacobi.

Assinale a assertiva que possui o somatório correto dos itens a seguir.

Para uma matriz ser considerada antissimétrica, ela deve obedecer as seguintes condições:

13 - Todos os elementos da diagonal principal são nulos.

14 – Pelo menos um elemento da diagonal deve ser não nulo.

04 - Os elementos diametralmente opostos à diagonal principal devem ser simétricos.

22 – Os elementos diametralmente opostos à diagonal principal devem ser assimétricos.

10 – A 14 e a 04 então incorretas.

O somatório dos itens correto é:

Considerando que !$ (n \, e \, q \, ∈ \mathbb{R}) !$ e ainda que o determinante da matriz !$ X=\begin{bmatrix}10 & n \\5 &2 \end{bmatrix} !$, seja igual a 20, e a matriz !$ Z=\begin{bmatrix}128 & -48 \\21 &q \end{bmatrix} !$, tenha como determinante 1008, nesse caso, assinale a assertiva que apresenta o determinante da matriz X + Z.