Considere a função h : [−1, ∞) → ℝ, tal que h(x) = x/2 ∙ e^x .
A soma das soluções da equação h(x) = h(x)⁻¹ é

Sejam r e s duas retas paralelas distintas, distantes 6 cm uma da outra. Sobre s, há dois pontos fixos B e C, distintos, distando 5cm um do outro. Um ponto A será escolhido na reta r.
O menor valor que o perímetro do triângulo ABC pode ter é

A figura a seguir ilustra um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero. Esse prisma é vedado e parcialmente preenchido com líquido.




Quando apoiado em uma mesa horizontal sobre uma de suas faces laterais, o líquido se distribui de modo que a razão entre as alturas medidas a partir da superfície do líquido à aresta lateral mais alta e à face de apoio, respectivamente, vale 1,5.
A razão entre o volume do prisma e o volume do líquido, já em repouso, em seu interior, nessa ordem, é

Em uma Progressão Aritmética (a_n )_n∈ℕ , a₈₆ – a₂₄ = 26.
A razão dessa sequência vale

Um corpo oscila, verticalmente, para cima e para baixo, preso à ponta inferior de uma mola, cuja ponta superior está atada ao teto de um laboratório. A partir do momento em que um cronômetro é acionado, a altura desse corpo H, em relação ao piso horizontal, é modelada pela função:

H (t) = 3,4 + 2,6 ∙ sen (15° + 30° × t )

em que t é o tempo medido em segundos e H é medido em metros.
Com relação a esse movimento, é correto afirmar que

Um poliedro convexo tem 9 faces: uma triangular, quatro retangulares, duas pentagonais, uma hexagonal e uma heptagonal.
A quantidade de vértices desse poliedro é

Em uma caixa, há exatamente 3 bolas, cada uma delas identificada com um número diferente escolhido no conjunto {1,2,3}. Em outra caixa, há exatamente 4 bolas, cada uma delas identificada com um número diferente escolhido no conjunto {4,5,6,7}.
Uma bola é sorteada ao acaso de cada uma das caixas. Se p e q representam, respectivamente, as probabilidades de que os números das bolas sorteadas deem soma par e soma ímpar, então

O gráfico da função real f : ℝ → ℝ, tal que f (x) = ax² + bx + c contém os pontos (1,3) e (2,1).
Se f (1) > f (a), ∀a ∈ ℝ, a ≠ 1, pode-se afirmar que f (0) é

Na Geometria Euclidiana, dado um triângulo ABC qualquer, todo ângulo externo é maior que qualquer ângulo interno não adjacente a ele. É também verdade que

O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano ℝ × ℝ que satisfazem 9x² + 25y² = 9 é uma elipse, cuja distância entre os focos, em unidades de comprimento, vale