Para que valores de x a função \( f:R→R;\,f(x)=x^2-7x+6 \) tem valores estritamente positivos?

Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa \( h \) e catetos as raízes do polinômio \( p(x)=2x^2+3x+2. \) Podemos afirmar que o valor de x é

No jargão dos pedreiros, o termo “distorcer” significa “estar alinhado”, “no mesmo nível” “de modo que não ultrapasse determinado limite”. Algumas ferramentas matemáticas, que são organizadas de forma lógica nos meios acadêmicos, são aplicadas empiricamente na vida e na profissão dessa classe de trabalhadores. Essas ferramentas formam um arcabouço de conhecimento que é passado informalmente de mestre para aprendiz no próprio local de trabalho. A esse conhecimento matemático, estruturado nos canteiros de obra e nos mais diversos locais, de forma correta, com definições diferentes dos meios formais, porém aplicados de forma eficaz, dá-se o nome de

Em uma mesa em forma de círculo, existem 7 cadeiras das quais uma é do presidente. Sete pessoas participarão de uma reunião nessa mesa e dentre elas deve-se escolher o presente que coordenará os trabalhos. De quantas maneiras as sete pessoas poderão sentar nessa mesa?

De quantos modos podemos dividir 13 objetos em um grupo de 7 objetos e um de 6 objetos?

Qual a probabilidade de se retirar, em um baralho completo, uma carta com um ás e em seguida uma carta com damas de paus? Considere as retiradas sem repetição!

Qual a probabilidade de que em 32 lançamentos de uma moeda não viciada ocorram 15 caras?

O que acontece com o volume de uma esfera, se dobrarmos o seu raio de curvatura?

Sejam \( r:\,y=-x+3,s:y=2x+3\,\,3\,\,t:x+y=5 \) retas do plano. Qual a distância entre o ponto de interseção das retas \( r \) e \( s \) e a reta \( t \)?

Uma corretora de valores fez uma lista com dez empresas com bons fundamentos para serem compradas e montar uma carteira de investimentos. Supondo que um investidor vai montar sua carteira com sete empresas, qual a quantidade de carteiras diferentes que podem ser montadas, sabendo que uma das empresas não pode compor a carteira desse investidor?