No estudo da Teoria dos Conjuntos, é comum representar conjuntos não apenas por enumeração de seus elementos, mas também por meio de uma propriedade característica, que descreve precisamente quais elementos pertencem ao conjunto. Considere os conjuntos:
Z = { 0,02,04, 6, 8, … },X = {0, 1, 2, … , 9}, Y = {Brasília, Rio de janeiro, Salvador}.
Assinale a alternativa que descreve corretamente, por meio de propriedades características, os conjuntos Z, X e Y.

No contexto da modelagem algébrica de fenômenos quadráticos, um pesquisador sabe que uma determinada grandeza é descrita por um polinômio real de segundo grau f. Sabe-se que esse polinômio assume os valores:
f(0) = 1, f(1) = 4 e f(-1) = 0.
Com base nessas informações, assinale corretamente a alternativa que apresenta a expressão algébrica de f(x).

No estudo de combinações lineares de polinômios, considere os polinômios reais definidos por: f(x) = x, g(x) = x +x³ e h(x) = 2x³ + 5x
Deseja-se escrever o polinômio h como uma combinação linear de f e g, isto é, h = af + bg, com a, b ∈ ℝ.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de a e b que satisfazem a condição apresentada.

No contexto da análise algébrica de números complexos, considere um número complexo z∈ ℂ que satisfaz a relação
z‾ = −2zi.
Sabendo que z^- denota o conjugado complexo de z, assinale a alternativa que apresenta o valor de z que torna verdadeira a igualdade acima.

No estudo da representação de sinais no plano complexo, um engenheiro modela a razão entre dois sinais por meio do número complexo:
z = 1+ 3i / 2-i
Após simplificar essa expressão, deseja-se determinar o conjugado complexo de z, recurso frequentemente utilizado na análise de módulos e produtos internos em ℂ. Assinale corretamente a alternativa que apresenta o conjugado complexo de z.

Em um estudo sobre transformações lineares bidimensionais, um pesquisador representa uma transformação por meio de uma matriz A, de ordem 2 × 2, cujos coeficientes são desconhecidos. Sabe-se que, ao aplicar essa transformação à matriz B = , obtém-se como resultado a matriz  C = .
Considerando que a transformação é dada por

Assinale a alternativa que representa a matriz A que satisfaz a equação matricial A ⋅ B = C.

Em um sistema de organização de dados educacionais, uma matriz é utilizada para representar a diferença entre o índice da linha e o índice da coluna de cada informação registrada. Essa matriz A é definida por
A = ( a_ij )_3x3, com a_ij = i - j
Com base nessa definição, assinale a alternativa que apresenta corretamente a matriz A.

Em um experimento de computação, a capacidade de armazenamento de um sistema dobra a cada ciclo de atualização. No primeiro ciclo, a capacidade é de 1 unidade, no segundo é de 2 unidades, no terceiro é de 4 unidades, e assim sucessivamente, formando uma progressão geométrica.
Com base nesse padrão, assinale a alternativa que apresenta corretamente a capacidade do sistema no 10º e no 15º ciclos, respectivamente.

Em um laboratório de tecnologia educacional, três versões consecutivas de um software foram lançadas com intervalos regulares de desempenho. Os valores associados ao desempenho dessas versões formam uma progressão aritmética. Sabe-se que a soma desses três valores é 24 e que o produto entre eles é 440.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores associados às três versões do software.

Em um programa de organização pedagógica, um coordenador precisa distribuir três atividades sequenciais de Matemática ao longo de uma semana. Para garantir equilíbrio na progressão de dificuldade, as cargas horárias dessas atividades devem formar uma progressão aritmética (P.A.).
As cargas horárias (em horas) são modeladas pelas expressões:
x; (2x +1);(5x+7)
Assinale corretamente a alternativa que apresenta o valor de x, para que essa distribuição atenda ao critério estabelecido.