Durante uma aula de Lógica Proposicional na escola Saber Lógico, a professora Carla estava ensinando aos alunos sobre diferentes tipos de proposições e como analisá-las usando tabelas-verdade.

Para ilustrar esses conceitos, ela apresentou uma questão prática, pedindo aos alunos que analisassem uma tabela-verdade e determinassem a qual categoria a proposição pertencia.

\(p\)	\(\sim p\)	\(p \lor \sim p\)
V	F	V
F	V	V

Seja p uma proposição qualquer, analisando a tabela-verdade, conclui-se que se trata de uma:

Em uma aula de Matemática, o professor João apresentou a seus alunos uma sequência numérica intrigante: 5, 9, 17, 33, 65, 129. Ele desafiou os alunos a identificar o padrão de crescimento da sequência e a prever o próximo elemento.
Os alunos apresentaram suas descobertas ao professor João, confirmando que, mantendo a lógica de formação da sequência, o próximo elemento seria:

Na aula de Lógica Matemática do professor Carlos, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo as estatísticas de diferentes raças de gado em uma fazenda. O professor pediu que identificassem um animal que não compartilhava um traço comum com os demais.
Os pares apresentados foram:

• Gado de Corte (Nelore): 700 kg, 20 meses, 4 litros de leite por dia, 250 g de ganho de peso diário, 1,5 cm de crescimento em altura diário.

• Gado de Leite (Holandês): 600 kg, 18 meses, 30 litros de leite por dia, 200 g de ganho de peso diário, 1 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Corte (Angus): 750 kg, 24 meses, 0 litros de leite por dia, 300 g de ganho de peso diário, 1,8 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Leite (Jersey): 550 kg, 20 meses, 25 litros de leite por dia, 180 g de ganho de peso diário, 0,5 cm de crescimento em altura diário.

Os alunos analisaram as estatísticas dos animais e procuraram identificar um padrão ou característica comum.
A resposta foi a seguinte:

Pedro e João são dois amigos que decidiram participar de um concurso de altura para ganhar ingressos para um evento esportivo. Durante a medição, alguns comentários sobre a altura de cada um deles foram feitos por pessoas que estavam observando. As seguintes afirmações foram registradas: 

1. Pedro não é mais alto do que João. 2. João é mais baixo do que Pedro. 3. João é, pelo menos, tão alto quanto Pedro. 4. Pedro não é mais baixo do que João.


Diante dessas afirmações, o concurso quer saber quais delas são logicamente equivalentes, ou seja, quais expressam a mesma relação de altura entre Pedro e João.
Nesse contexto, assinale as afirmações que são equivalentes:

Em uma escola, 600 alunos participaram de um programa de reforço escolar, sendo que cada um deles frequentou pelo menos um dos tipos de atendimento disponíveis. Durante a semana, foram realizados 240 atendimentos exclusivamente para Matemática e 342 atendimentos exclusivamente para Português. Com base nessas informações, determine quantos alunos foram atendidos em ambos os reforços durante esse período:

O estúdio cinematográfico "CineMaster" é conhecido por seus lançamentos anuais de grandes produções. Recentemente, a equipe de marketing do estúdio foi elogiada por suas estratégias promocionais, e os executivos estão analisando o impacto dessas promoções nas bilheteiras.
Durante uma reunião de avaliação de desempenho, os seguintes pontos foram discutidos:

P:"Todos os filmes lançados pelo estúdio foram bem promovidos."
Q:"Os filmes tiveram boa bilheteria."
A equipe deseja entender melhor a relação entre a promoção e o sucesso de bilheteria para futuros investimentos em campanhas publicitárias. Para isso, é necessário identificar qual proposição composta representa corretamente uma estrutura lógica condicional, mostrando como a promoção pode ter influenciado o resultado de bilheteria.
Dadas as proposições, a seguir escolha a alternativa que representa corretamente uma proposição composta com estrutura lógica condicional:

Tautologia é um conceito da lógica que se refere a uma proposição ou expressão que é sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade das suas partes constitutivas. Em outras palavras, uma tautologia é uma afirmação que não pode ser falsa em nenhuma circunstância.
Nesse contexto, analise as proposições que seguem:

I. (P → Q) ↔ (~P v Q) II.~(P v Q) ↔ ~P v ~Q v P III. (P v Q) v (R ^ S) ↔ P ^ Q ^ R ^ S

 É correto afirmar que:

Imagine que você está em um banco e precisa sacar R$ 80,00 de um caixa eletrônico. Este caixa eletrônico oferece notas de R$ 50,00, R$ 20,00, R$ 10,00 e R$ 5,00. Você começa a pensar nas diferentes combinações de notas que podem totalizar o valor desejado.
Nesse contexto, quantas maneiras diferentes a máquina pode te fornecer R$ 80,00 usando essas notas?

Recente análise exclusiva feita pela ONG Todos pela Educação mostra que o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) evoluiu em todas as etapas da educação básica ao longo das últimas duas décadas, com avanços notáveis, especialmente nos anos iniciais do ensino fundamental. A educação pública no Brasil demonstrou melhorias consistentes em áreas anteriormente mais deficitárias. De acordo com a pesquisa divulgada, assinale a alternativa correta: