Considere um triângulo cuja base mede 8 cm a mais que a altura. Sabendo-se que a área desse triângulo é 154 cm², qual é, em cm, a medida da base?

Desenha-se, no plano cartesiano, um retângulo ABCD. São conhecidos os vértices A(2; 5), C(8; 1) e D(2; 1). A equação da reta que passa pelo ponto B e pelo ponto médio do lado CD é

Um novo sal, inventado por cientistas norte-americanos, tem cristais com formato diferente do sal tradicional, o que aumenta a percepção do gosto salgado. Por isso, seu uso permitirá reduzir em 25% a quantidade de sal em batatinhas fritas de pacote sem comprometer seu sabor. A vantagem é que a quantidade de sódio diminuirá na mesma proporção, o que é bom para a saúde do consumidor. Atualmente, um pacote com 100 g de batatinhas fritas contém 680 mg de sódio. Substituindo-se o sal tradicional pelo novo sal, quantos miligramas de sódio haverá em um pacote com 250 g de batatinhas fritas?

Um recipiente cilíndrico de 12 cm de raio e 20 cm de altura está cheio de água até a metade. Doze esferas maciças são colocadas dentro do recipiente, ficando totalmente imersas e, assim, o nível (altura) da água em seu interior passa a ser 13 cm. Qual é, em cm, o diâmetro de cada esfera?

Em certa fazenda, a quantidade de pés de café plantados é diretamente proporcional à área por eles ocupada. Essa fazenda é dividida em duas áreas, A e B. Na área A, há 1.800 pés de café plantados. Quantos pés de café estão plantados na área B, se esta corresponde à !$ \dfrac 2 3 !$ da área A?

No primeiro semestre de 2010, os produtos mais vendidos pela Internet, no Brasil, foram mídias (CDs, DVDs e games), produtos de saúde/beleza e livros/periódicos, totalizando R$ 5,44 bilhões em negócios. Sabe-se que o valor comercializado em mídias superou em R$ 0,03 bilhão o valor comercializado em produtos de saúde/beleza, e que o valor comercializado em livros/periódicos foi R$ 0,23 bilhão menor do que o valor comercializado em produtos de saúde/beleza. Qual foi, em bilhões de reais, o valor comercializado em livros/periódicos, no Brasil, nos primeiros seis meses de 2010?

Acima, temos uma representação, no plano cartesiano, de parte da região do Jalapão, no Estado do Tocantins. Nesse mapa, o município de Mateiros corresponde ao ponto M(6; 4), e a Cachoeira do Formiga, uma das atrações turísticas da região, ao ponto C(9; 8). Considerando-se que cada unidade desse plano cartesiano corresponde a 6 km, qual é, em km, a distância entre o município de Mateiros e a Cachoeira do Formiga?

Uma das soluções da equação a!$ \cdot !$cos x + 2a!$ \cdot !$cos(360º–x) = 6, onde a é uma constante real, é x = 60º. Sendo assim, o valor de a é

Acima, estão representados dois copos cilíndricos, A e B, de diâmetros respectivamente iguais a 6 cm e 8 cm. O copo A contém água até a metade, e o copo B está completamente vazio. Transferindo-se a água contida no copo A para o copo B, esta ocupará 37,5% de sua capacidade total. Se o copo B tem 9 cm de altura, qual é, em cm, a altura do copo A?

Na figura acima, têm-se dois triângulos retângulos: PAR e TAQ. Sabe-se que PA mede 6 cm e RA = !$ \dfrac 2 5 !$ AQ. A medida da hipotenusa do triângulo TAQ, em cm, é