A trajetória descrita por um ponto da periferia de um disco rígido que rola sem deslizar sobre uma superfície plana e horizontal, mas com o disco movendo-se sempre no mesmo plano vertical, é uma curva chamada cicloide.

Considere um disco homogêneo de massa M e raio R que é abandonado no instante t₀ = 0 sobre a superfície de uma rampa inclinada e passa a descer a rampa rolando sem deslizar, segundo a direção de maior declive, mantendo-se sempre em um mesmo plano vertical. Seja P o ponto do disco em contato com a rampa em t₀.

A figura a seguir mostra o disco em dois instantes, em t₀ e no instante t₁ em que completou meia volta. Na figura também está indicada a trajetória cicloidal do ponto P nesse intervalo. Seja g o módulo da aceleração da gravidade.

Sabendo que, desde t₀ até t₁ , a altura do ponto de contato do disco com a rampa diminuiu de 4R/3 e, usando o fato de que o momento de inércia do disco em relação ao seu eixo de simetria é (1/2) MR² , o módulo da velocidade do ponto P no instante t₁ é

A figura a seguir mostra uma região delimitada em cujo interior há um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura e apontando para dentro.

Uma partícula de massa m carregada com uma carga elétrica q penetra nessa região com uma velocidade perpendicular ao campo magnético. Ela descreve uma trajetória semicircular e vai se chocar com a parede que delimita a região a uma distância d do ponto de entrada.

A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) A energia cinética da partícula se mantém constante enquanto ela descreve sua trajetória semicircular.

( ) A distância d é igual a .

( ) O módulo da variação do momento linear da partícula entre o instante em que penetra na região e o instante em que se choca com a parede que a delimita é nulo.

As afirmativas são, respectivamente,

A figura mostra a trajetória de um raio de luz monocromática ao passar do meio (1) para o meio (4), atravessando duas lâminas de faces paralelas (observe que b < c < a).

Com base na análise da figura, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) O índice de refração do meio (1) é igual ao índice de refração do meio (3),

( ) O desvio angular desse raio luminoso ao passar do meio (1) para o meio (4) através das lâminas é igual ao que ele sofreria se passasse direto do meio (1) para o meio (4).

( ) De todos, o meio mais refringente é o meio (2).

As afirmativas são, respectivamente,

O gráfico anexo representa o característico tensão-corrente de um resistor ôhmico R e de um resistor não ôhmico S

Para alimentá-los usa-se uma fonte de tensão que mantém em seus terminais uma diferença de potencial constante sob quaisquer condições. Os resistores podem ser ligados à fonte de tensão como ilustram os esquemas 1 e 2, nos quais o amperímetro é ideal.

No circuito ilustrado no esquema 1, o amperímetro indica 6 A. Já no circuito ilustrado no esquema 2, o amperímetro indica

Um bloco de massa m está preso à extremidade inferior de uma mola ideal de constante elástica k cujo extremo superior está preso a um suporte fixo. Um segundo bloco, também de massa m, está ligado ao primeiro bloco por meio de um fio ideal. Inicialmente, o sistema encontra-se em equilíbrio, como mostra a figura.

Em um dado instante corta-se o fio e o sistema formado pela mola e pelo bloco preso em sua extremidade inferior começam a oscilar verticalmente.

Supondo desprezíveis todos os atritos e sendo g o módulo da aceleração da gravidade, assinale a opção que indica, respectivamente, o período T e a amplitude A das oscilações harmônicas executadas por esse bloco.

Uma esfera maciça flutua em água à temperatura ambiente . Nesse caso, o volume da parte da esfera submersa na água é V. Aquece-se o conjunto até uma temperatura ’ > .

Nesse caso, verifica-se que a esfera continua a flutuar, sendo V’ o volume da parte da esfera submersa na água.

Atira-se uma pedra, a partir do solo, com uma velocidade , apontando para uma fruta que pende de uma árvore. A velocidade é tal que o alcance A do lançamento da pedra é maior do que a distância D, medida sobre o solo horizontal entre o ponto de lançamento da pedra e a vertical tirada da fruta ao solo, como ilustra a figura a seguir.

Desprezando a resistência do ar, se no exato instante em que a pedra é lançada a fruta se desprender da árvore e cair verticalmente, a pedra

Um sólido rígido e homogêneo, com a forma de um prisma hexagonal, é abandonado sobre uma rampa, cujo ângulo em relação à horizontal pode ser elevado. A figura a seguir representa a seção principal do sólido que contém seu centro de massa.

Elevando-se lentamente o ângulo de inclinação da rampa, verifica-se que, quando ele atinge determinado valor, o sólido tomba e desliza simultaneamente.

Nesse caso, o valor que melhor representa o coeficiente de atrito estático entre o sólido e a rampa é

Uma partícula se move ao longo do eixo Ox com uma aceleração escalar que varia senoidalmente com o tempo, como mostra a figura a seguir.

Sabendo que no instante t = 0 a partícula se encontra na origem com velocidade escalar nula, a coordenada x de sua posição e sua velocidade escalar no instante T indicado na figura são, respectivamente,

Nossos olhos nos permitem ver com nitidez objetos próximos ou distantes, pois conseguem modificar a distância focal do cristalino de modo que, dependendo da distância em que se encontre o objeto observado, sua imagem se forma na retina. Nesse processo, denominado “acomodação visual”, a ação dos músculos ciliares modifica a forma do cristalino alterando o raio de curvatura e, por conseguinte, a distância focal.

Nos olhos de uma pessoa adulta sem defeitos de visão, a distância mínima de visão distinta é, em média, 20 cm, o ponto remoto está no infinito, e a distância entre o cristalino e a retina é da ordem de 20 mm.

Assim, é possível estimar que a convergência do olho humano varia entre