Em uma escola pública, alguns alunos do Ensino Médio foram destacados por seus excelentes rendimentos e incluídos no diagrama da figura a seguir:

Nesse diagrama, o conjunto M, limitado pelo círculo, indica o número de alunos que se sobressaíram em Matemática, já o conjunto F, limitado pelo quadrado, indica o número de alunos que se sobressaíram em Física e o conjunto Q, limitado pelo retângulo, indica o número de alunos que se sobressaíram em Química.
Dessa forma, quantos alunos se sobressaíram em apenas 2 destas 3 disciplinas?

Para uma atividade lúdica, o professor Márcio dividiu a sua turma de 12 alunos em 3 grupos. De quantas formas distintas, de acordo com a divisão feita em 3 grupos, pelo professor, estes grupos poderiam estar organizados?

Um produto custava, no início de setembro, R$ 150,00. Em outubro, ele sofreu um reajuste de 12% e na famosa “Black Friday" (uma sexta-feira fixa do mês de novembro, em que os comerciantes atribuem muitos descontos em suas mercadorias, a fim de incentivar o comércio varejista) esse mesmo produto recebeu um desconto de 30%.
Determine por quantos reais, um cliente adquiriu este produto com o desconto da Black Friday.

Considere um cilindro reto de raio da base medindo 1/2 m, cujo volume vale V_c e um prisma quadrangular regular reto de volume V_p, cuja aresta da base mede xm.
Se ambos possuem altura 4 m e a razão entre V_p e V_c vale 2/π, calcule o perímetro da base do prisma.

Se r: 4x — 3 y + 15 = 0 é uma reta contida no plano R², calcule a distância entre r e o ponto P (1, —2).

Encontre o conjunto solução da equação logarítmica a seguir:
log₇ (x) + log₄₉(x + 1)² + log_1/7(6)= 0

Um torneio de futebol de mesa reuniu seis moradores de um condomínio (Carlos, Elias, Jorge, Wilson, Bruno e Robson). Na primeira sequência, três jogos aconteceram simultaneamente. Antes de iniciar o torneio, três torcedores tentaram descobrir quais seriam os três vencedores nas partidas que seriam realizadas, não necessariamente na ordem destes jogos.
Torcedor 1: Carlos, Bruno e Elias; Torcedor 2: Bruno, Wilson e Robson; Torcedor 3: Elias, Jorge e Robson.
Nessa sequência de jogos iniciais, o adversário direto do Carlos foi:

De acordo com a sequência numérica a seguir, caso o padrão de formação prossiga, calcule o sétimo termo.
(1; 2; 3; 5; 16; 231; ... )

Para reformar a sala de sua casa, Sávio retirou várias tábuas retangulares de madeira, todas de mesma espessura e largura, que seriam substituídas por um novo piso em porcelanato. A fim de aproveitar as tábuas, ele as organizou por comprimento e percebeu que havia 18 tábuas com 2,40 m e 5 tábuas com 1,50 m. Estas tábuas seriam tratadas e cortadas no maior comprimento possível de maneira que:
- não haja perda de material; e - todas as tábuas retangulares tenham o mesmo comprimento.
Assim, o número de tábuas tratadas e cortadas em um mesmo comprimento foi de:

O setor de Recursos Humanos de uma empresa está selecionando candidatos para uma vaga de emprego, na qual a Matemática é indispensável para o cargo. Foram aplicadas 5 provas para os candidatos a esta vaga e o critério analisado pela banca era apenas a regularidade das notas nestas 5 provas.
Tendo em vista o critério estipulado, a banca calculou de cada candidato a(o):