Escolhe-se um número X~U (0, 1). Qual é a esperança de Y = X² , dado que X < 2/3 ?

Uma construtora comprou um lote de n lâmpadas para serem colocadas no edifício que está sendo construído. O fabricante das lâmpadas informa que o tempo de funcionamento dessas lâmpadas é uma variável aleatória contínua com distribuição exponencial de parâmetro λ, isto é, X_i ~ ε(λ). Qual é a distribuição do tempo mínimo de funcionamento desse conjunto de lâmpadas?

Com base no texto acima, assinale a alternativa que apresenta o tempo mínimo de duração, em horas, para que pelo menos 95 % dessas canetas funcionem bem.

A probabilidade de que João seja parado para fazer o teste do bafômetro, em uma blitz da polícia, é de 10 % todos os dias quando volta para casa. Qual é a probabilidade de que ele seja parado nessas blitze mais de 15 vezes ao longo de 100 dias?

A M.A.T. Arquitetura & Construtora está interessada em adquirir um novo terreno para construir um shopping center. Se tiver êxito nesse empreendimento, fará um acordo com grandes empresas do ramo, vendendo todas as salas e lojas. O departamento de marketing acredita que as chances de que isso se concretize é de 0,4. Nesse caso, a M.A.T. terá um lucro de $5.000.000. Porém, um fracasso no acordo com aquelas empresas implica numa perda de $3.000.000. Caso abandone prematuramente o projeto após o acordo com as empresas, terá uma perda de $2.000.000 (o valor do terreno mais as multas por desistência); e se abandonar o projeto antes de se realizar o acordo, o terreno pode ser revendido, o que representa $500.000 para a companhia. Considerando essa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a melhor decisão da M.A.T, que maximiza seu lucro esperado é.

Brincando com sua filha, Amélia joga 4 moedas (R$0,10; R$0,25; R$0,50 e R$1,00) para o alto e promete lhe dar as que caírem com a face do valor para cima. Sendo T a soma das moedas que caem “cara”, qual é o valor esperado da filha, considerando que exatamente duas moedas caíram “cara”?

Qual é a probabilidade de que o rato consiga pegar o queijo?

Uma amostra deve ser uma representação adequada da população, e espera-se que nela se reproduzam, de maneira razoável, as principais características da população. Por exemplo, o grau de simetria da amostra pode ser útil na escolha dos estimadores dos parâmetros da população. Considerando X1, X2,…, Xn uma amostra aleatória de uma população com medida de assimetria As (Xi) = a, a medida de assimetria relativa à média amostral As (X) é

A respeito das medidas de dispersão relativas a um conjunto de dados discretos, julgue os itens a seguir.
I- O intervalo interquartílico é sempre positivo.
II- Se o conjunto de dados for dividido em duas partes, o desvio-padrão de cada uma das partes será igual ao desvio-padrão do conjunto original.
III- Se os elementos do conjunto de dados forem multiplicados por uma constante positiva k, então o novo coeficiente de variação também fica multiplicado por k.
IV - Uma transformação linear aplicada em todos os valores dos dados implica que a nova variância também fica aplicada por essa transformação linear.
A quantidade de itens certos é igual a

O gráfico a seguir apresenta a frequência relativa acumulada de uma variável.

A variância V dessa variável é