Julgue o item a seguir, considerando que \( T_n = T(X_1, \cdots, X_n) \) seja um estimador viciado para o parâmetro desconhecido \( \tau \)de uma população X , no qual _X1, …, X_n representa uma amostra aleatória simples de tamanho n , e denotando sua variância como \( D^2 = Var [T_n] \).

Supondo que \( \tau \) > 0, a quantidade \( \dfrac{ (n-1) \times T_n}{\tau} \) é uma estatística que permite a obtenção de uma estimativa intervalar para o parâmetro de interesse.

Julgue o item a seguir, considerando que \( T_n = T(X_1, \cdots, X_n) \) seja um estimador viciado para o parâmetro desconhecido \( \tau \)de uma população X , no qual _X1, …, X_n representa uma amostra aleatória simples de tamanho n , e denotando sua variância como \( D^2 = Var [T_n] \).

O intervalo de confiança para o estimador Tn segue a forma \( T_n \pm q \times D \) em que q representa um quantil da população X.

Julgue o item a seguir, considerando que \( T_n = T(X_1, \cdots, X_n) \) seja um estimador viciado para o parâmetro desconhecido \( \tau \)de uma população X , no qual _X1, …, X_n representa uma amostra aleatória simples de tamanho n , e denotando sua variância como \( D^2 = Var [T_n] \).

\( D^2 = E [ (T_n- \tau)^2] \).

Julgue o item a seguir, considerando que \( T_n = T(X_1, \cdots, X_n) \) seja um estimador viciado para o parâmetro desconhecido \( \tau \)de uma população X , no qual _X1, …, X_n representa uma amostra aleatória simples de tamanho n , e denotando sua variância como \( D^2 = Var [T_n] \).

Supondo que T_n seja o estimador de máxima verossimilhança de \( \tau \), que a população pertença à família exponencial e que o tamanho da amostra n seja suficientemente grande, então a quantidade pivotal \( \dfrac{T_n - \tau}{D} \) segue aproximadamente a distribuição normal padrão.