Considere as poligonais a seguir:

Os vértices representados com um triângulo possuem coordenadas planas conhecidas. Além dos ângulos horizontais foram medidas as distâncias horizontais entre as estações (vértices).

Nessas condições, permite(m) correção de erros linear e angular:

Um Agrimensor realizou um levantamento por poligonação no qual foi utilizada uma poligonal fechada de 3 vértices (A, B e C). Com um teodolito foram medidos os seguintes ângulos horizontais: CAB = 305º 47' 12"; ABC = 295º 09' 20" e BCA = 299º 01' 58" Nessas condições, o erro angular cometido no levantamento e o sentido do caminhamento da poligonal são, respectivamente:

Deseja-se calcular as coordenadas absolutas do Ponto 1. O mesmo foi visado da Estação A, obtendo-se um azimute Az_A1 = 30º 00’ 00” e distância horizontal DH_A1 = 100,00 m.

Considerando as coordenadas da Estação A sendo X_A = 200,00 m e Y_A = 200,00 m, as coordenadas absolutas X₁ e Y₁ são, respectivamente:

(Obs: considerar seno 30º = 0,50 e cosseno 30º = 0,87)

Os dados da tabela a seguir são referentes às coordenadas planas (X e Y) dos vértices de um polígono irregular de 4 lados:

A área do polígono ABCD é de:

Sejam dois pontos, A e B com coordenadas planas:

X_A = 1.576,0 m ; Y_A = 2.602 ,0 m

X_B = 1.907, 0 m ; Y_B = 2.396,0 m

O Rumo da direção AB está situado:

Considere a Figura a seguir:

O Azimute da direção CD é de:

Para determinar a distância entre os pontos A e B, um técnico utilizou o método Estadimétrico. Com um teodolito estacionado exatamente sobre o ponto P, foram feitas em uma Mira posta sobre o ponto Q, as leituras correspondentes aos fios Superior, Médio e Inferior do retículo, obtendo-se, respectivamente, os valores de 1,782 m, 1,500 m e 1,218 m, e um ângulo zenital de 90º00’00”

Nessas condições, a distância horizontal entre A e B é de:

A figura a seguir corresponde a um trecho triangular de um lote prestes a ser desmembrado.

Considerando que 1 hectare equivale a 10.000 m², a área hachurada do lote em hectare é de:

Os Azimutes 295º30’30”, 192º15’20” e 95º10’10” correspondem, respectivamente aos seguintes Rumos:

O Rumo magnético de uma direção AB era de 30º15’00” SE em 01/08/2006 com uma declinação magnética de 02º00’00” para leste.

Sabendo que e a variação anual da declinação magnética é de 00º00’30” para leste, o Rumo Magnético de AB em 01/08/2009 e o Rumo Verdadeiro desta direção é, respectivamente: