O valor aproximado da massa m para que o sistema de pêndulo invertido na figura abaixo tenha uma frequência natural de 1 Hz é

Adotar (h₁ = 0,5 m; h₂ = 1 m; L = 1,5 m; k₁ = 4000 N/m; k₂ = 1000 N/m; g = 10 m/s²; π = 3).

O cálculo da transmissibilidade vibratória é utilizado para se projetar isoladores de vibração, quando se deseja reduzir a energia vibratória transmitida para a fundação ou da fundação para a máquina. Neste sentido, utiliza-se a equação em que T_r é a transmissibilidade relativa, ε é o fator de amortecimento do sistema e r a razão de frequências dada por em que ω é a frequência de operação e ω_n a frequência natural. A deflexão estática que deve ter um isolador com amortecimento desprezível de modo a isolar 87,5% da vibração proveniente de um motor de indução elétrico que gira a 900 rpm é

Adotar (π = 3) e (g = 9,81 m/s²).

O método do decremento logarítmico é utilizado para estimar o amortecimento de um sistema. Na figura abaixo, observa-se a resposta da vibração livre amortecida de uma suspensão automotiva, cujo logaritmo neperiano da razão entre o pico da resposta do primeiro ciclo e o pico da resposta do terceiro ciclo é aproximadamente 1,25 e o tempo decorrido para completar o primeiro ciclo é de aproximadamente 1,26 s, que se repete nos demais ciclos. Neste sentido, os valores aproximados do fator de amortecimento e da frequência natural amortecida da suspensão são, respectivamente,

Adotar π=3,14.

Para o sistema mostrado na figura abaixo, a barra rígida AB deve ser suportada por uma haste de alumínio AC e por um bloco de aço. Utilizando um fator de segurança igual a 2 e considerando a parte crítica do sistema a haste de alumínio, cuja tensão de ruptura é de 70 Mpa, o menor diâmetro que a haste de alumínio deve ter para que a máxima carga P de 16,8 kN possa ser aplicada à barra é

Adotar (π = 3).

Quanto à teoria de falhas em materiais, considere as afirmativas seguintes.

I A Teoria da tensão de cisalhamento máxima é utilizada para prever a tensão de falha de um material dúctil submetido a qualquer tipo de carga.

II A Teoria da tensão de cisalhamento máxima diz que o escoamento do material começa quando a tensão de cisalhamento máxima absoluta atinge o valor da tensão de cisalhamento que provoca escoamento do material quando ele está submetido a somente tensão axial.

III A teoria da tensão normal máxima estabelece que um material dúctil falha quando a tensão principal máxima atinge um valor-limite igual ao limite de resistência que o material suporta quando submetido a tração simples.

IV A Teoria da energia de distorção máxima está fundamentada no fato de que ocorre escoamento em um material dúctil quando a energia de distorção por unidade de volume do material é igual ou maior que a energia de distorção por unidade de volume do mesmo material quando ele é submetido a escoamento em um teste de tração simples.

Estão corretas

Em relação à ferrita, um dos constituintes básicos dos aços, considere as afirmativas seguintes.

I Nos aços-carbono comuns, só é estável acima de 727°C.

II Possui baixa dureza e baixa resistência à tração, cerca de 28 kgf/mm² (270 MPa), mas excelente resistência ao choque e elevado alongamento.

III É carboneto de ferro Fe₃C contendo 6,67% de carbono.

IV É ferro no estado alotrópico alfa, contendo, em solução, traços de carbono e apresenta uma estrutura de grãos poligonais irregulares.

Estão corretas