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A figura representa uma chapa de alumínio de formato triangular de massa 1 250 gramas. Deseja-se cortá-la por uma reta r paralela ao lado !$ \overline{BC} !$ e, que intercepta o lado !$ \overline{AB} !$ em D e o lado !$ \overline{AC} !$ em E, de modo que o trapézio BCED tenha 700 gramas de massa. A espessura e a densidade do material da chapa são uniformes. Determine o valor percentual da razão de !$ \overline{AD} !$ por !$ \overline{AB} !$.
Dado: !$ \sqrt{11} ≈ 3,32 !$
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Dado que o lucro na venda de uma unidade do chocolate produzido pelo processo P1 é de R$ 0,50, enquanto que o lucro na venda de uma unidade do chocolate produzido pelo processo P2 é de R$ 0,80, e se forem vendidas todas as unidades produzidas em um dia nos dois processos, no número máximo possíveis de horas, o lucro obtido, em reais, será:
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Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo a e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista.
Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro
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Escolhido como o Ano Internacional da Astronomia, 2009 marcou os 400 anos do telescópio desenvolvido pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei. Tal instrumento óptico é constituído de duas lentes: uma convergente (objetiva ) e outra divergente (ocular). A tabela indica o perfil de 4 lentes I, II, III e IV que um aluno dispõe para montar um telescópio como o de Galileu.
| Lente | I | II | III | IV |
| Perfil | Biconvexa | Plano-côncava | Convexo-côncava | Plano-convexa |
Para que o telescópio montado pelo aluno represente adequadamente um telescópio semelhante ao desenvolvido por Galileu, ele deve utilizar a lente
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Pensar em nada
A maravilha da corrida: basta colocar um pé na frente do outro
Assim como numa família de atletas um garoto deve encontrar certa resistência ao começar a fumar, fui motivo de piada entre alguns parentes – quase todos intelectuais – quando souberam que eu estava correndo. “O esporte é bom pra gente”, disse minha avó, num almoço de domingo. “Fortalece o corpo e emburrece a mente.”
Hoje, dez anos depois daquele almoço, tenho certeza de que ela estava certa. O esporte emburrece a mente e o mais emburrecedor de todos os esportes inventados pelo homem é, sem sombra de dúvida, a corrida – por isso que eu gosto tanto.
Antes que o primeiro corredor indignado atire um tênis em minha direção (número 42, pisada pronada, por favor), explicome. É claro que o esporte é fundamental em nossa formação. Não entendo lhufas de pedagogia ou pediatria, mas imagino que jogos e exercícios ajudem a formar a coordenação motora, a percepção espacial, a lógica e os reflexos e ainda tragam mais outras tantas benesses ao conjunto psico-moto-neuro-blá-blá-blá. Quando falo em emburrecer, refiro-me ao delicioso momento do exercício, àquela hora em que você se esquece da infiltração no teto do banheiro, do enrosco na planilha do Almeidinha, da extração do siso na próxima semana, do pé na bunda que levou da Marilu, do frio que entra pela fresta da janela e do aquecimento global que pode acabar com tudo de uma vez. Você começa a correr e, naqueles 30, 40, 90 ou 180 minutos, todo esse fantástico computador que é o nosso cérebro, capaz de levar o homem à Lua, compor músicas e dividir um átomo, volta-se para uma única e simplíssima função: perna esquerda, perna direita, perna esquerda, perna direita, inspira, expira, inspira, expira, um, dois, um, dois.
A consciência é, de certa forma, um tormento. Penso, logo existo. Existo, logo me incomodo. A gravidade nos pesa sobre os ombros. Os anos agarram-se à nossa pele. A morte nos espreita adiante e quando uma voz feminina e desconhecida surge em nosso celular, não costuma ser a última da capa da Playboy, perguntando se temos programa para sábado, mas a mocinha do cartão de crédito avisando que a conta do cartão “encontra-se em aberto há 14 dias” e querendo saber se “há previsão de pagamento”.
Quando estamos correndo, não há previsão de pagamento. Não há previsão de nada porque passado e futuro foram anulados. Somos uma simples máquina presa ao presente. Somos reduzidos à biologia. Uma válvula bombando no meio do peito, uns músculos contraindo-se e expandindo-se nas pernas, um ou outro neurônio atento aos carros, buracos e cocôs de cachorro.
Poder, glória, dinheiro, mulheres, as tragédias gregas, tá bom, podem ser coisas boas, mas naquele momento nada disso interessa: eis-nos ali, mamíferos adultos, saudáveis, movimentando-nos sobre a Terra, e é só.
(Antonio Prata. Pensar em nada. Runner’s World, n.° 7, São Paulo: Editora Abril, maio/2009.)
No período “Hoje, dez anos depois daquele almoço, tenho certeza de que ela estava certa”, o cronista poderia ter evitado o efeito redundante devido ao emprego próximo de palavras cognatas (certeza – certa). Leia atentamente as quatro possibilidades abaixo e identifique as frases em que tal efeito de redundância é evitado, sem que sejam traídos os sentidos do período original:
I. Hoje, dez anos depois daquele almoço, estou certo de que ela acertou.
II. Hoje, dez anos depois daquele almoço, estou convencido de que ela estava certa.
III. Hoje, dez anos depois daquele almoço, tenho certeza de que ela tinha razão.
IV. Hoje, dez anos depois daquele almoço, acredito que ela poderia estar certa.
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Hey Jet Fans; Don’t Count Your Chickens Just Yet!
This has been quite the off-season for us Jets fans. After a heart breaking end to the 2008 season, we have seen our team make for some seemingly huge strides.
Eric Mangini has moved on to Cleveland...gas can and matches in hand. Rex ‘Son of Buddy’ Ryan has stepped into the head coaching role, bringing defensive stars Bart Scott and Jim Leonhard with him.
These additions immediately put the Jets defense back on the radar. More importantly, he brought a bit of swagger and a bit of a chip on his shoulder. Something this team has been sorely lacking for way too long.
Sports are as much about ego and attitude as they are about physical skills and attributes. The mono tone stylings of Eric Mangini did nothing to impress or inspire players, media or fans.
Things certainly seem to be looking up for this team and its fans. Or are they?
Despite all outward appearances, this is a team that is still only one bad break away from disaster. Several key positions are still floating in limbo.
The Jets are way too thin at way too many positions to truly be successful. Both the defensive and offensive lines, parts of the secondary and, of course, the tight ends are so thin that one injury could sink the entire boat.
Despite all appearances, I’m actually extremely optimistic about the coming season. There are a lot of good things happening with this team too. Unfortunately, there are also a lot of questions.
(www.ganggreennation.com/2009/5/16/877030 Adaptado.)
Assinale a alternativa correta.
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Descoberto neste ano por pesquisadores alemães, o novo elemento químico de número atômico 112 poderá ser batizado de “Copernicium”, em homenagem ao cientista e astrônomo Nicolau Copérnico (1473-1543). Segundo os cientistas, o novo elemento é aproximadamente 277 vezes mais pesado que o hidrogênio, o que o torna o elemento mais pesado da Tabela Periódica, ocupando a posição relativa ao 7.o período do Grupo 12. A Tabela Periódica, uma das realizações mais notáveis da Química, foi desenvolvida exclusivamente a partir das propriedades físicas e químicas dos elementos e, por isso, o conhecimento da posição ocupada por um elemento químico permite que se façam algumas previsões quanto às suas propriedades. Considerando a localização dos átomos dos elementos químicos X, Y e Z na Tabela Periódica:
X = 3º período do Grupo 1 (I A )
Y = 3º período da Grupo 16 (VI A )
Z = 2º período da Grupo 18 (VIII A )
é correto afirmar que:
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A tabela apresenta informações sobre as composições químicas e as entalpias de combustão para três diferentes combustíveis que podem ser utilizados em motores de combustão interna, como o dos automóveis.
| Combustível | ∆H combustão Kcal mol–1 | Massas molares g mol –1 |
| Gasolina (C8 H18) | –1222,5 | 114,0 |
| Etanol (C2 H5 OH) | –326,7 | 46,0 |
| Hidrogênio (H2 ) | –68,3 | 2,0 |
Com base nas informações apresentadas e comparando esses três combustíveis, é correto afirmar que
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Analise as afirmações sobre os recursos naturais brasileiros e os biomas que os agregam.
I. Na Amazônia, a expansão agrícola e a presença de assentamentos, a partir das margens de novas rodovias, não colaboram com a degradação da floresta.
II. O estudo da biodiversidade dos biomas brasileiros pode gerar riqueza e crescimento econômico na forma de novos medicamentos e novas fontes de biocombustível.
III. O cerrado, desde que corretamente manejado, é ideal para o cultivo da soja e para a criação de gado e por apresentar espécies arbóreas, arbustivas e herbáceas, frequentemente devastadas por queimadas, é considerado como um bioma pouco expressivo em biodiversidade.
IV. Os desmatamentos e as queimadas da Floresta Amazônica transformam os solos férteis, ricos em húmus, em solos frágeis e pobres em nutrientes, tornando-os inadequados à agricultura.
V. A conservação de áreas com vegetação nativa ajuda a purificar e manter os cursos d’água, restaurando o solo e diminuindo o impacto das mudanças climáticas.
(Edward O. Wilson. Veja, Edição Especial 40 anos, Setembro/2008. Adaptado.)
Estão corretas apenas as afirmações
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Dados da Organização Mundial de Saúde indicam que crianças filhas de mães fumantes têm, ao nascer, peso médio inferior ao de crianças filhas de mães não-fumantes. Sobre esse fato, um estudante fez as seguintes afirmações:
I. O cigarro provoca maior concentração de monóxido de carbono (CO) no sangue e provoca constrição dos vasos sanguíneos da fumante.
II. O CO se associa à hemoglobina formando a carboxiemoglobina, um composto quimicamente estável que favorece a ligação da hemoglobina ao oxigênio.
III. O oxigênio, ligado à hemoglobina, fica indisponível para as células e desse modo o sangue materno chega à placenta com taxas reduzidas de oxigênio.
IV. A constrição dos vasos sanguíneos maternos diminui o aporte de sangue à placenta, e desse modo reduz-se a quantidade de oxigênio e nutrientes que chegam ao feto.
V. Com menos oxigênio e menos nutrientes, o desenvolvimento do feto é mais lento, e a criança chegará ao final da gestação com peso abaixo do normal.
Sabendo-se que a afirmação I está correta, então podemos afirmar que
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