Robson sabe de uma radiodifusora internacional que usa um sinal eletromagnético de frequência 12,5 MHz. Sabe também que a intensidade da corrente elétrica induzida numa antena de dipolo de comprimento L se comporta como a amplitude de uma onda estacionária numa corda de igual comprimento, com extremos presos e na qual as ondas progressivas se propagam com velocidade c=3^_×10⁸ m/s. Para que a frequência destas ondas de rádio coincidam com a frequência de ressonância fundamental da antena, o comprimento da antena deve ser, aproximadamente,

Quando uma emissora de rádio quer transmitir seu sinal a milhares de quilômetros, usa ondas eletromagnéticas de rádio de

Robson percebe a existência de mais destroços do avião embaixo da água, não muito longe da beira. Para poder ficar mais tempo no fundo, vasculhando os destroços, ele planeja construir uma balsa de madeira sobre a qual colocará um grande saco plástico, cheio de ar, conectado a uma mangueira que o ajudará a respirar embaixo da água. Para poder sugar o ar através da mangueira, enquanto está embaixo da água a uma profundidade h = 3 m, o ar dentro da sacola precisará estar pressurizado. Assim, Robson planeja colocar sobre o saco plástico uma pedra de massa M e com forma de prisma reto cuja base fica apoiada sobre o saco plástico e tem área A = 1 m2.

Considerando que a densidade da água é de aproximadamente 1000 kg/m3 e a aceleração da gravidade é de aproximadamente 10 m/s2, Robson calcula, corretamente, que a massa da pedra deverá ser, no mínimo,

Para caçar, Robson constrói também uma funda, que é uma arma constituída apenas por um pequeno pedaço de pano que, em seus extremos opostos, tem dois cabos amarrados. O outro extremo de um dos cabos é preso ao pulso enquanto o extremo livre do segundo cabo é segurado firmemente com a mão. Robson coloca uma pedra na funda e começa a girar, de modo que a pedra se move ao longo de uma trajetória circular de 1 m de raio e com uma aceleração angular de 100/!$ \pi !$ rad/s². O número mínimo n de rotações completas que Robson tem que realizar, antes de liberar a funda, para que a pedra seja arremessada com uma velocidade de 40 m/s é

Para se alimentar, Robson constrói um arco e algumas flechas que lhe permitirão caçar animais e peixes. A figura abaixo mostra o gráfico da força que o arco exerce sobre a flecha em função do deslocamento (ou puxão) da flecha, a partir do ponto de equilíbrio (onde a força é igual a zero).

Se cada flecha tem uma massa de 60 gramas e é puxada de 60 cm, é correto afirmar que a velocidade com que as flechas são lançadas pelo o arco é

Para uma destilação simples da água, Robson consegue aproveitar 1240 kcal geradas durante a combustão de cada 1 kg de madeira seca. Se o calor de vaporização de água é de 540 kcal /kg e seu calor específico é de 1 kcal / kg °C, a quantidade mínima de madeira necessária para destilar 2 litros de água que inicialmente tem uma temperatura de 20 °C é de, aproximadamente,

Outra forma de produzir fogo é pressionando um cilindro de madeira de raio R e comprimento L contra outra superfície plana, também de madeira, e fazer girar o cilindro com velocidade angular ω, como mostra a figura.

Se C é uma constante adimensional, N é o módulo da força normal que a superfície exerce sobre o cilindro, μ_c,é o coeficiente de atrito cinético entre as duas superfícies em contato e g é a aceleração da gravidade, é correto afirmar que a quantidade de calor gerada por unidade de tempo é

Durante um voo extremamente longo, Robson adormece. De repente, sente uma pancada na cabeça e, algumas horas depois, acorda numa ilha deserta, rodeado por alguns destroços do avião em que viajava.

Uma outra forma de concentrar em um único ponto os raios de luz que incidem verticalmente é colocar água dentro da panela, cobrir a superfície da água com pequenos pedaços flutuantes de plástico aluminizado (espelhados, como o plástico usado em embalagens de salgadinhos) e fazer o sistema rodar em torno do eixo vertical (de simetria da panela) com velocidade angular ω constante. Devido à rotação, a superfície da água fica côncava, de tal modo que cada pequeno espelho, flutuando na superfície, reflete os raios de luz em direção a um único ponto (foco), que fica no eixo de rotação, a uma altura f da superfície da água. A figura abaixo mostra um único micro-espelho plano flutuando paralelamente à superfície da água e descrevendo um Movimento Circular Uniforme (MCU) de raio r e velocidade angular ω.

Note que a força centrípeta, responsável pelo MCU do espelhinho, é Fc = Fg + N, onde Fg é a força gravitacional e N é a força de empuxo (perpendicular à superfície). Se levarmos em conta que, para valores suficientemente pequenos do ângulo de incidência θ (medido em radianos), tan(n θ) ≈ n θ onde n =1, 2,3, … é correto afirmar que

Durante um voo extremamente longo, Robson adormece. De repente, sente uma pancada na cabeça e, algumas horas depois, acorda numa ilha deserta, rodeado por alguns destroços do avião em que viajava.

Uma forma de produzir fogo é concentrando os raios solares num pouco de palha seca. Para fazer convergir num ponto um feixe de raios de luz paralelos, Robson usa uma peça de aço inox em forma de panela com o fundo plano espelhado e um fragmento de plástico rígido transparente, com forma de casca esférica fina, cujas laterais Robson raspa até a borda formar uma circunferência que se encaixe perfeitamente no interior da panela. Na figura abaixo vemos diferentes formas de arranjar a panela de fundo plano espelhado, a casca esférica e água transparente.

As configurações que fazem com que os raios de luz mostrados na figura (que entram paralelos entre si e perpendiculares ao fundo da panela) saiam da panela, convergindo para um ponto, são

Considere o circuito a seguir. As lâmpadas L são idênticas e podem ser consideradas como resistores de resistência R. O potenciômetro P é ajustado de tal forma que as lâmpadas inicialmente apresentem o mesmo brilho. À medida que que se vai aumentando, gradativamente, o valor do potenciômetro,