Questão 3905050

3905050 Ano: 2025
Disciplina: Engenharia de Produção
Banca: DIRENS Aeronáutica
Orgão: CIAAR

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Seja o problema geral de programação quadrática sujeito a restrições de igualdade e escrito em forma matricial, com as matrizes Q e A e o vetor c como parâmetros, isto é

Enunciado 4746573-1

As condições de otimalidade de primeira ordem (KKT) para o problema acima, resulta em:

!$ \begin{bmatrix} Q & A^T \\ A & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ u \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -c \\ 0 \end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix} Q & A^T \\ A & I \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ u \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -c \\ 0 \end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix} Q & A^T \\ A^{-1} & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ u \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -c \\ 0 \end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix} Q^{-1} & A ^T\\ A & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ u \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -c \\ 0 \end{bmatrix} !$

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