Lima et al. (1999), ao apresentarem uma propriedade da parábola, comentam que, ao girar uma parábola em torno do seu eixo, ela vai gerar uma superfície chamada paraboloide de revolução ou superfície parabólica. Essa superfície possui muitas aplicações interessantes. A fama dessas superfícies parabólicas remonta à Antiguidade. Há uma lenda segundo a qual Arquimedes, que viveu em Siracusa em torno de 250 a.C., destruiu toda a frota que sitiava aquela cidade incendiando os navios com os raios de sol refletidos em espelhos parabólicos. Embora Lima et al. (1999) declarem que não sabemos da veracidade dessa lenda, pode-se afirmar que sobrevive com ela a ideia de que ondas de luz, quando refletidas numa superfície parabólica, concentram-se sobre o foco, reforçando o sinal recebido. Qual o fundamento matemático que está por trás dessa lenda?