Questão 3725694

3725694 Ano: 2025
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: CAESB

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Analista de Suporte ao Negócio - Estatística
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Estatística Inferencial

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃,…,X_n, extraída de uma população com média 20 e desvio padrão 5, bem como a seguinte soma ponderada.

\(S_n = \sum_{k=1}^{n} (0,2)^k X_k\)

Com base nessas informações, assinale a opção correta.

Pela lei fraca dos grandes números, S_n converge em probabilidade para 20 à medida que n aumenta.

Pela lei forte dos grandes números, S_n converge para uma distribuição normal à medida que n aumenta.

De acordo com o teorema central do limite, mesmo que a população não seja normal, S_n converge para uma distribuição normal padrão à medida que n aumenta.

Se a população for normal, à medida que n aumenta, S_n converge para uma distribuição normal com média igual a 5.

A média de S_n tende para 20 à medida que n aumenta.

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