A^T P A é singular; é necessário impor condições suplementares (datum) para obter a solução.

o sistema é inconsistente e não há solução sob nenhuma restrição.

há solução única, mas não se podem calcular resíduos.

a singularidade é neutralizada pelos resíduos e não afeta a solução.

basta escolher P = I que o problema desaparece.