Considere o modelo de regressão linear abaixo:

(1) !$ y=\beta_0+\beta_1χ_1+\beta_2 χ_2+u !$.

Onde !$ u !$, é um termo de erro tal que !$ E(u \mid χ_1, χ_2)=0 !$ e !$ Var(u \mid χ_1, χ_2)= σ^2 !$.

Suponha que esteja disponível uma amostra aleatória da população com !$ n !$ observações, !$ \{ (χ_{1i},χ_{2i},y_i):i=1,2, ..., n \} !$, e que nenhuma das variáveis independentes seja constante. Suponha também que a correlação amostral entre !$ χ_1 !$ e !$ χ_2 !$ seja igual a zero. Decide-se, então, estimar também as duas equações abaixo pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO):

(2) !$ y=\alpha_0+\alpha_1χ_1+e !$.

(3) !$ y=δ_0+δ_2 χ_2+∈ !$.

Julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 4 - Defina !$ R^2_1 !$ como o coeficiente de determinação da regressão correspondente a equação (1) e !$ R^2_2 !$ como o coeficiente de determinação da regressão correspondente a equação (2). Então, escolhendo um nível de significância, podemos testar a hipótese nula: !$ H_0: \beta_2=0 !$ contra a hipótese alternativa !$ H_1: \beta_2 ≠ 0 !$, usando o fato de que !$ {\large{(R^2_1-R^2_2) \over (1-R^2_1)/(n-2)}} \sim F_{1,n-2} !$.