O uso da formulação Hamiltoniana possibilita um olhar mais profundo com relação à estrutura formal da mecânica clássica e tem grandes conseqüências para a mecânica quântica. Um dos elementos formais mais importantes do formalismo Hamiltoniano é o parêntese de Poisson. Considere-se que a transformação

!$ Q_1 = q_1; \ Q_2 = p_2; \ P_1 = p_1 - 2p_2; \ P_2 = -2q_1 - q_2 !$

seja canônica e que se tem duas funções dadas por

!$ H (q_1, p_1) = p_1^{\ 2} + p_2^{\ 2} - 2q_2 !$ e !$ G(q_1, p_1) = p_1^{\ 2} !$.

Em relação aos parênteses de Poisson !$ [H,Q]_{p_1, q_1} !$ e !$ [H,Q]_{P_1, Q_1} !$, tomados em relação às variáveis !$ q_1 !$, !$ p_1 !$ e !$ Q_1 !$, !$ P_1 !$, respectivamente, assinale a opção correta.