Seja uma amostra aleatória simples !$ X_1 !$, !$ X_2 !$, ..., !$ X_n !$ de uma variável aleatória !$ X !$normalmente distribuída com média !$ μ !$ e desvio padrão !$ σ !$desconhecidos. O estimador de máxima verossimilhança de !$ E(X^2) !$ é dado por