Seja a₁, a₂, a₃, a₄, ... uma progressão geométrica de razão q de modo que \( q\cdot a_1\ne 0 \). Analogamente, seja b₁, b₂, b₃, b₄, ... uma progressão geométrica de razão r de modo que \( r\cdot b_1\ne 0 \). Admita que a_n · b_n = 1 para todo n inteiro positivo.

Com base nos conhecimentos sobre números fracionários e progressões geométricas, considere as afirmativas a seguir.

I. a₁ · a₂ = 0

II. q · a₁ · r ·b₁ = 1

III. q² · a1 · r² ·b₁ = 1

IV. r · q = 1

Assinale a alternativa correta.