O retângulo !$ ABCD !$, representado na figura, tem lados de comprimento !$ AB= 3 !$ e !$ BC = 4 !$. O ponto !$ P !$ pertence ao lado !$ \overline{BC} !$ e !$ BP =1 !$. Os pontos !$ R, S !$ e !$ T !$ pertencem aos lados !$ \overline{AB} !$, !$ \overline{CD} !$ e !$ \overline{AD} !$, respectivamente. O segmento !$ \overline{RS} !$ é paralelo a !$ \overline{AD} !$ e intercepta !$ \overline{DP} !$ no ponto !$ Q !$. O segmento !$ \overline{TQ} !$ é paralelo a !$ \overline{AB} !$.

Sendo !$ x !$ o comprimento de !$ \overline{AR} !$, o maior valor da soma das áreas do retângulo !$ ARQT !$, do triângulo !$ CQP !$ e do triângulo !$ DQS !$, para !$ x !$ variando no intervalo aberto !$ ] 0,3[ !$, é