Na questão, a menos que seja explicitamente informado o contrário, para uma matriz !$ A !$ de ordem !$ m \times n !$, a notação !$ A !$ representa a sua transposta, a expressão !$ \ell n(x) !$ denota o logaritmo nepreriano de !$ x !$ e !$ exp(x) = e^x !$.

Considerando !$ X_1, X_2, ..., X_n !$ uma amostra aleatória da distribuição de Bernoulli com parâmetro !$ p \in [0,1], !$ isto é, !$ P(X_i = 0) = p, !$ e definindo !$ S_n = \sum \limits_{i=1}^{\eta} X_i !$, julgue o item a seguir.

Se !$ \eta = \eta (X_1, ..., X_n) !$ é um estimador de !$ p !$ tal que a esperança !$ E (\eta) !$ !$ = p !$ para todo !$ p \in [0,1] !$, então a variância !$ Var (\eta) \ge n^{-1} \quad p(1 - p). !$