Magna Concursos
3460866 Ano: 2007
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Enunciado 3507788-1

A nanotecnologia é a ciência dedicada a projetos em escalas de nanômetro, ou seja, \( 10^{-9} \) m — um bilionésimo do metro, ou 10 \( Å \) As pesquisas nessa área têm levado ao desenvolvimento de novos materiais nanoestruturados que podem ser aplicados em eletrônica molecular, eletrônica de spins, bioengenharia, computação quântica, nanorrobótica, nanoquímica etc. Os nanotubos de múltiplas camadas são muito fáceis de serem produzidos e baratos. Misturados com polímeros (ou plásticos), têm grande dureza e condutividade elétrica. Assim, tais nanotubos comportam-se como metais. A figura I acima mostra uma engrenagem formada por dois nanotubos, que giram em torno de seus eixos axiais. Suponha que essa engrenagem possa ser representada pelo sistema ilustrado na figura II, em que existe uma correia de espessura desprezível ligando dois círculos que se tangenciam. Nesse sistema, CD e EF são segmentos de reta tangentes aos dois círculos, que representam as seções transversais dos nanotubos da engrenagem da figura I. Os raios desses circulos são ra = 3 nm e rb = 1nm.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O comprimento da correia entre os pontos C e F, indicado na figura por \( \ell_{CF} \), é inferior a 11 nm.

 

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