Considere um jogo do qual participem somente os jogadores 1 e 2. O jogador 1 escolhe primeiro entre três ações possíveis: A, B ou C. Se o jogador 1 escolher A, o jogador 2 poderá escolher entre as ações a e b. Se o jogador 1 escolher B, novamente o jogador 2 poderá escolher entre as ações a e b. Por outro lado, se o jogador 1 escolher C, o jogador 2 terá como opções as ações x e y. O jogador 2 não consegue distinguir entre as ações A e B do jogador 1, mas consegue distinguir a opção C das demais. O diagrama da árvore desse jogo está representado abaixo; nele !$ \varepsilon \ge 0. !$

No diagrama acima, os números entre parênteses indicam os payoffs associados a cada jogador, sendo os números à esquerda das vírgulas os payoffs do jogador 1, e os números à direita das vírgulas, os payoffs do jogador 2. O jogador 1 tem apenas um conjunto-informação, formado pelo nódulo inicial, enquanto o jogador 2 tem dois: o primeiro, formado pelos nódulos t₁ e t₂, e o segundo, pelo nódulo t₃, Define-se a probabilidade !$ \mu !$!$ (t) !$ como a crença do jogador 2 de que ele esteja no nódulo t, uma vez que o conjunto-informação em que t está localizado tenha sido atingido. Observa-se que há três valores possíveis para t:t₁, t₂ e t₃. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Suponha que o seguinte perfil de estratégias constitua um equilibrio de Nash: o jogador 1 escolhe A; o jogador 2 escolhe a quando o seu conjunto-informação {t₁,t₂} é atingido, e x, quando o seu conjunto-informação {t₃} é atingido. Então, em qualquer sistema de crenças que seja consistente com esse perfil de estratégias, ou seja, que satisfaça à regra de Bayes, !$ \mu (t_1) = 1 !$ e !$ \mu (t_2) = 0. !$