Seja !$ D = \mathbb{R} \setminus \{ 1\} !$ e !$ f: D \rightarrow D !$ uma função dada por !$ f(x) = \large {x+1 \over x-1} !$.

Considere as afirmações:

I. f é injetiva e sobrejetiva.

II. f é injetiva, mas não sobrejetiva.

III. !$ f(x) + f \left ( \large {1 \over x} \right ) = 0 !$, para todo !$ x ∈ D !$, !$ x ≠ 0 !$.

IV. !$ f(x) .f(-x) = 1 !$, para todo !$ x ∈ D !$.

Então, são verdadeiras