Considere as seguintes afirmativas sobre Teoria dos Números e, a seguir, assinale a alternativa correta:
I. Se !$ a !$ e !$ b !$ são divisores de !$ c ≠ 0 !$ e !$ mdc (a,b) = 1 !$, então !$ ab | c !$.
II. Dois números !$ a !$ e !$ b !$ são primos entre si se, e somente se, existem !$ x_0 ∈ \mathbb {Z} !$ e !$ y_0 ∈ \mathbb {Z} !$ de maneira que !$ ax_0 + by_0 = 1 !$.
III. Se !$ a !$, !$ m !$ e !$ n !$ são números inteiros positivos e !$ n !$ é ímpar, então !$ mdc (a^n - 1, a^m + 1) ≥ 2 !$.
IV. Se !$ p ≥ 5 !$ é um número primo, então !$ p^2 + 2 !$ é um número primo.
V. Sejam !$ a !$ e !$ b !$ números inteiros tais que !$ mdc (a,b) = p !$, onde !$ p !$ é primo, então !$ mdc (a^2, b) = 2p !$.
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