O quadrado mágico, um antigo jogo de tabuleiro, consiste em dispor números inteiros em uma matriz quadrada de modo que a soma dos elementos de cada linha, a soma dos elementos de cada coluna e a soma dos elementos das diagonais principal e secundária são números iguais.

Considerando que a matriz !$ A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix} !$ forma um quadrado mágico, julgue o item a seguir.

Se todos os elementos da terceira coluna de !$ A !$ são nulos, então, necessariamente, a matriz !$ A !$ é a matriz nula.