Considere a variável aleatória bidimensional (X, Y) com função densidade conjunta dada por:

\( f (x,y) = \begin{Bmatrix} {2x\over y}, & 0 < x < 1, & 1 < y < e \\ 0, & caso contrario \end{Bmatrix} \)

onde e é a base dos logaritmos naturais.

A esperança condicional de X dado y, denotada por E(X | y) é dada por