As coordenadas do vértice da parábola !$ P !$ coincidem com as coordenadas do centro da circunferência !$ C : x^2 + 2x + y^ 2 - 4y = 31 !$. Além disso, a distância entre os pontos de interseção da parábola !$ P !$ com o eixo das abscissas é igual ao raio de !$ C !$ . Com base nestas informações é possível concluir que a parábola !$ P !$ é dada por:
