Dados os números complexos \(Z_1 = 4\left(cos \dfrac{\pi}{6} + i\ sen\dfrac{\pi}{6}\right)\) e \(Z_2 = a + 2\sqrt{3}\ i\) em que a é um número real, o valor a de para que os vetores que representam os complexos z₁ e z₂ sejam perpendiculares é