
O gráfico acima mostra o diagrama de dispersão para o valor exportado de certo bem, !$ y_t !$, e o produto interno bruto, !$ x_t !$, de um país, em um período de 20 anos. Todos os valores estão expressos em bilhões de dólares. A partir dos valores !$ x_t !$ e !$ y_t !$, !$ t=1,2, \quad ..., 20, !$ um pesquisador planeja estimar o modelo de regressão !$ y_t = \alpha + \beta x_t + \in_t, !$ usando o método dos mínimos quadrados, em que é postulado que os erros !$ \in_t !$ são igualmente distribuídos com média zero e variância comum, !$ \sigma^2 !$. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Para calcular um intervalo de confiança para !$ \beta !$, o pesquisador pode usar a fórmula !$ {\hat {\beta} \quad \pm \quad ts_{\hat {\beta}} } !$, em que !$ \hat {\beta} !$ é a estimativa de mínimos quadrados de !$ \beta !$, !$ s_{\hat {\beta}} !$ é o desvio padrão estimado de !$ \hat {\beta} !$ e !$ t !$ é um valor obtido da tabela da distribuição !$ t !$ de Student, com 20 graus de liberdade.